NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 11 2017
Ta có :
A= 32+33+34+35+...+350+351
A= (32+33)+(34+35)+...+(350+351)
A= 1(32+33)+32(32+33)+...+348(32+33)
A= 1.36 + 32.36+...+348.36
A= 36(1+32+...+348) \(⋮36\)
Vì A \(⋮36\) mà 36 \(⋮12\)=> A \(⋮12\)
7 tháng 11 2017
A = (3^2+3^3)+(3^4+3^5)+....+(3^50+3^51)
= 3.(3+3^2)+3^3.(3+3^2)+....+3^49.(3+3^2)
= 3.12 + 3^3.12 + .... +3^49.12
= 12.(3+3^3+....+3^49) chia hết cho 12 (ĐPCM)
15 tháng 12 2017
Ta có: A= 2 + 22 + 23 + ... + 260= (2 +22) + (23+ 24) + ... + (259 + 260).
= 2 x (2 + 1) + 23 x (2 + 1) + ... + 259 x (2 + 1).
= 2 x 3 + 23 x 3 + ... + 259 x 3.
= 3 x ( 2 + 23 + ... + 259).
Vì A = 3 x ( 2 + 23 + ... + 259) nên A chia hết cho 3.
A= (2 +22 + 23) + (24 + 25 + 26) + ... + (258 + 259 + 260).
= 2 x (1 + 2 + 22) + 24 x (1 + 2 + 22) + ... + 258 x (1 + 2 + 22).
= 2 x 7 + 24 x 7 + ... + 258 x 7.
= 7 x ( 2 + 24 + ... + 258).
Vì A = 7 x ( 2 + 24 + ... + 258) nên A chia hết cho 7.
A= (2 +22 + 23 + 24) + (25 + 26 + 27 + 28) + ... + (257 + 258 + 259 + 260).
= 2 x (1 + 2 + 22 + 23) + 25 x (1 + 2 + 22 + 23) + ... + 257 x (1 + 2 + 22 + 23).
= 2 x 15 + 25 x 15 + ... + 257 x 15.
= 15 x ( 2 + 24 + ... + 258).
Vì A = 15 x ( 2 + 24 + ... + 258) nên A chia hết cho 15.
Ta có: B= 3 + 33 + 35 + ... + 31991= (3 + 33 + 35) + (37+ 39 + 311 ) + ... + (31987 + 31989 + 31991).
= 3 x (1 + 32 + 34) + 37 x (1 + 32 + 34) + ... + 31987 x (1 + 32 + 34).
= 3 x 91 + 37 x 91 + ... + 31987 x 91= 3 x 7 x 13 + 37 x 7 x 13 + ... + 31987 x 7 x 13.
= 13 x ( 3 x 7 + 37 x 7 + ... + 31987 x 7).
Vì B = 13 x ( 3 x 7 + 37 x 7 + ... + 31987 x 7) nên B chia hết cho 13.
B= (3 + 33 + 35 + 37) + ... + (31985 + 31987 + 31989 + 31991).
= 3 x (1 + 32 + 34 + 36) + ... + 31985 x (1 + 32 + 34 + 36).
= 3 x 820 + ... + 31985 x 820= 3 x 20 x 41 + ... + 31985 x 20 x 41.
= 41 x ( 3 x 20 + .. + 31985 x 20)
Vì B =41 x ( 3 x 20 + .. + 31985 x 20) nên B chia hết cho 41.
A
14 tháng 10 2018
a) Ta có: \(A=3+3^3+3^5+...+3^{1991}\)
\(=\left(3+3^3+3^5\right)+\left(3^7+3^9+3^{11}\right)+...+\left(3^{1987}+3^{1989}+3^{1991}\right)\)
\(=3\times\left(1+3^2+3^4\right)+3^7\times\left(1+3^2+3^4\right)+...+3^{1987}\times\left(1+3^2+3^4\right)\)
\(=3\times91+3^7\times91+...+3^{1987}\times91\)
\(=3\times7\times13+3^7\times7\times13+...+3^{1987}\times7\times13\)
\(=13\times\left(3\times7+3^7\times7+...+3^{1987}\times7\right)\)
Vì \(A=13\times\left(3\times7+3^7\times7+...+3^{1987}\times7\right)\)nên A chia hết cho 13.
b) Ta có: \(A=3+3^3+3^5+...+3^{1991}\)
\(=\left(3+3^3+3^5+3^7\right)+...+\left(3^{1985}+3^{1987}+3^{1989}+3^{1991}\right)\)
\(=3\times\left(1+3^2+3^4+3^6\right)+...+3^{1985}\times\left(1+3^2+3^4+3^6\right)\)
\(=3\times820+...+3^{1985}\times820\)
\(=3\times20\times41+...+3^{1985}\times20\times41\)
\(=41\times\left(3\times20+...+3^{1985}\times20\right)\)
Vì \(A=41\times\left(3\times20+...+3^{1985}\times20\right)\)nên A chia hết cho 41.
TK
1
25 tháng 9 2017
a/ \(A=3+3^2+3^3+3^4+.............+3^{49}+3^{50}\)
\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+............+\left(3^{49}+3^{50}\right)\)
\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+............+3^{49}\left(1+3\right)\)
\(=3.4+3^3.4+...............+3^{49}.4\)
\(=4\left(3+3^3+...........+3^{49}\right)⋮4\)
\(\Leftrightarrow A⋮4\left(đpcm\right)\)
b/ \(A=3+3^2+3^3+3^4+.............+3^{49}+3^{50}\)
\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^9\right)+........+\left(+3^{47}+3^{48}+3^{49}+3^{50}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^5\left(1+3+3^2+3^3\right)+........+3^{47}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=3.40+3^5.40+.........+3^{47}.40\)
\(=40\left(3+3^5+...........+3^{47}\right)⋮10\)
\(\Leftrightarrow A⋮10\left(đpcm\right)\)
NN
25 tháng 9 2017
Bạn lấy 1 và 3, 2 và 4, 5 và 7....48 và 50 cộng với nhau có tổng chia hết cho 10 Suy ra a chia hết cho 10
23 tháng 10 2015
TA CÓ:
A=30+3+32+33+........+311
(30+3+32+33)+....+(38+39+310+311)
3(0+1+3+32)+......+38(0+1+3+32)
3.13+....+38.13 cHIA HẾT CHO 13 NÊN A CHIA HẾT CHO 13( đpcm)
25 tháng 9 2017
a)\(A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{49}+3^{50}\)
\(A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{49}+3^{50}\right)\)
\(A=3.\left(1+3\right)+3^3.\left(1+3\right)+...+3^{49}.\left(1+3\right)\)
\(A=3.4+3^3.4+...+3^{49}.4\)
\(A=4.\left(3+3^3+...+3^{49}\right)⋮4\)
\(\Rightarrow A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{50}⋮4\left(đpcm\right)\)
b) \(A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{49}+3^{50}\)
\(A=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{47}+3^{48}+3^{49}+3^{50}\right)\)
\(A=120+...+3^{46}.\left(3+3^2+3^3+3^4\right)\)
\(A=120+...+3^{46}.120\)
\(A=120.\left(1+...+3^{46}\right)⋮10\)
\(\Rightarrow A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{49}+3^{50}⋮10\left(đpcm\right)\)
1 tháng 10 2017
Vì 13 là lẻ \(\Rightarrow\) 13, 132, 133, 134, 135, 136 là lẻ.
Mà lẻ + lẻ + lẻ + lẻ + lẻ + lẻ = chẵn nên 13 + 132 + 133 + 134 + 135 + 136 là chẵn. \(\Rightarrow\) 13 + 132 + 133 + 134 + 135 + 136 \(⋮\) 2
\(\Rightarrow\) ĐPCM
4 tháng 11 2017
\(A=1+3+3^2+..........+3^{11}\)
\(\Leftrightarrow A=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+.........+\left(3^{10}+3^{11}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=1\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+.........+3^{10}\left(1+3\right)\)
\(\Leftrightarrow A=1.4+3^2.4+.......+3^{10}.4\)
\(\Leftrightarrow A=4\left(1+3^2+..........+3^{10}\right)⋮4\left(đpcm\right)\)
Minh se giup ban
A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^50+3^51
A=(3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+...+(3^49+3^50+3^51)
A=3*(1+3+9)+3^4*(1+3+9)+...+3^49*(1+3+9)
A=3^13+3^4*13+...+3^49*13
Moi thua so cua A deu co thua so 13 nen A chia het cho 13