Question

[nguyễn kiều thanh]

Cho a³ + b³ + c³ = 3abc.

Chứng minh rằng: a + b + c = 0 hoặc a = b = c.

Answer 1

[Nguyễn Tống Cát Tường]

EM CHỈ MỚI HỌC LỚP 4

Answer 2

[Đức Lộc]

\(a^3+b^3+c^3=3abc\)(1)

\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b\right)-3abc=0\)

\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)\left[\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)c+c^2\right]=0\)

\(\Rightarrow a+b+c=0\)(2)

Từ 1 và 2

\(\Rightarrow a=b=c\)

#Đức Lộc#