K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 10 2020
a - b = 3
=> ( a - b )2 = 9
=> a2 - 2ab + b2 = 9
=> 8 - 2ab = 9
=> 2ab = -1
=> ab = -1/2
a3 - b3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 + 3a2b - 3ab2
= ( a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 ) + ( 3a2b - 3ab2 )
= ( a - b )3 + 3ab( a - b )
= 33 + 3.(-1/2).3
= 27 - 9/2 = 45/2
3 tháng 10 2020
\(a-b=3\)
\(\left(a-b\right)^2=3^2\)
\(a^2-2ab+b^2=9\)
\(8-2ab=9\)
\(2ab=8-9\)
\(2ab=-1\)
\(ab=-\frac{1}{2}\)
\(\hept{\begin{cases}a-b=3\\ab=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}a=b+3\\b\left(b+3\right)=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}a=b+3\\b^2+3b+\frac{1}{2}=0\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}b=\frac{-3+\sqrt{7}}{2}\\b=\frac{-3-\sqrt{7}}{2}\end{cases}}\) \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=\frac{\sqrt{7}}{2}\\a=\frac{-\sqrt{7}}{2}\end{cases}}\)
TH 1
\(a=\frac{\sqrt{7}}{2};b=\frac{-3+\sqrt{7}}{2}\)
\(a^3+b^2=\frac{32-5\sqrt{7}}{8}\)
TH 2
\(a=\frac{-\sqrt{7}}{2};b=\frac{-3-\sqrt{7}}{2}\)
\(a^3+b^2=\frac{32+5\sqrt{7}}{8}\)
NM
2
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
17 tháng 8 2023
\(\left(a^2-b^2\right)^2\)
\(=\left(a-b\right)^2\left(a+b\right)^2\)
\(=\left(a^2-2ab+b^2\right)\left(a^2+2ab+b^2\right)\)
\(=\left[\left(a^2+b^2\right)-2ab\right]\left[\left(a^2+b^2\right)+2ab\right]\)
Thay \(a^2+b^2=8\) và \(ab=-2\) Ta có:
\(\left(8-2\cdot-2\right)\left(8+2\cdot-2\right)=\left(8+4\right)\left(8-4\right)=12\cdot4=48\)
TT
14 tháng 12 2020
\(a^2+b^2=2\left(8+ab\right)\)
=> \(a^2-2ab+b^2=16\)
=> \(\left(a-b\right)^2=16\)
=> a - b = 4 hoặc a - b = -4
Mà a < b
=> a - b < 0
=> a - b = -4
=> a = - 4 + b
Khi đó
\(P=\left(b-4\right)^2\left(-4+b\right)-b^2\left(b-1\right)-3\left(-4+b\right)\left(-4+1\right)+64\)
\(=\left(b^2-8b+16\right)\left(-4+b\right)-b^3+1-9\left(b-4\right)+64\)
\(=-4b^2+32b-64+b^3-8b^2+16b-b^3+1-9b+36+64\)
\(=-12b^2+49b+37\)
Chịu rồi! tách được thì tách không tách được chắc sai :v
VT
4
16 tháng 6 2016
\(\left(a-b\right)^2+2=?\) hở bạn thiếu đề hay sao ấy
KN
29 tháng 7 2019
a) \(a^3+b^3\)
\(=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)
\(=6\left(a^2+2ab+b^2-3ab\right)\)
\(=6\left[\left(a+b\right)^2-3ab\right]\)
\(=6\left[6^2-3.8\right]\)
\(=6\left[36-24\right]=6.12=72\)
KN
29 tháng 7 2019
b) \(a^2+b^2\)
\(=a^2+2ab+b^2-2ab\)
\(=\left(a+b\right)^2-2.8\)
\(=6^2-16=36-16=20\)
NT
5
NN
23 tháng 8 2020
a) \(\left(a-b\right)^2=3\)\(\Rightarrow a^2-2ab+b^2=3\)
mà \(a^2+b^2=8\)\(\Rightarrow8-2ab=3\)
\(\Rightarrow2ab=5\)\(\Rightarrow ab=\frac{5}{2}\)
Vậy \(ab=\frac{5}{2}\)
b) Ta có: \(a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)
mà \(a-b=2\)và \(a+b=4\)
\(\Rightarrow a^2-b^2=2.4=8\)
Vậy \(a^2-b^2=8\)
NC
23 tháng 8 2020
a) Ta có: \(\hept{\begin{cases}a^2+b^2=8\\\left(a-b\right)^2=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a^2+b^2=8\\a^2-2ab+b^2=3\end{cases}}\)
=> \(a^2+b^2-\left(a^2-2ab+b^2\right)=8-3\)
<=> \(2ab=5\)
=> \(ab=\frac{5}{2}\)
b) Ta có: \(a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)=2.4=8\)
lm lộn đề nên hơi chậm xíu^^
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 10 2021
Bài 1:
$a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac$
$\Leftrightarrow 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0$
$\Leftrightarrow (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0$
Vì $(a-b)^2, (b-c)^2, (c-a)^2\geq 0$ với mọi $a,b,c$
Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì $a-b=b-c=c-a=0$
$\Leftrightarrow a=b=c$
Mà $a+b+c=3$ nên $a=b=c=1$
$\Rightarrow Q=(1+1)^2+(1+2)^3+(1+3)^3=95$
16 tháng 6 2016
Ta có: (a-b)2=3
=> a2-2ab+b2=3
mà a2+b2=8 => -2ab=-5
=> ab=5/2
24 tháng 3 2020
\(2x^2+y^2+9=6x+2xy\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2-6x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x-3\right)^2=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3=0\\x-y=0\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=3\)
\(\Rightarrow A=x^{2019}.y^{2020}-x^{2020}.y^{2019}+\frac{1}{9xy}=\frac{1}{27}\)
Ta có: \(a^2+b^2=20\)
\(ab=8\)
\(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2\)
\(=2ab+20\)
\(=2.8+20\)
\(=36\)
\(\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2\)
\(=-2ab+20\)
\(=-2.8+20\)
\(=4\)
\(\left(a+b\right)^2=36\Rightarrow a+b=6\)
\(\left(a-b\right)^2=4\Rightarrow a-b=2\)
\(a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)
\(=2.6\)
\(=12\)