Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì a ; b ; c ; d > 0
=> a + b + c + d > 0
=> 2(a + b + c + d) > 0
=> 2a + 2b + 2c + 2d > 0
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{a}{2b}=\frac{b}{2c}=\frac{c}{2d}=\frac{d}{2a}=\frac{a+b+c+d}{2b+2c+2d+2a}=\frac{a+b+c+d}{2\left(a+b+c+d\right)}=\frac{1}{2}\)
=> \(\frac{a}{2b}=\frac{1}{2}\Rightarrow2a=2b\Rightarrow a=b\)
Tương tự,ta được a = b = c = d
Khi đó A = \(\frac{2013a-2012b}{c+d}+\frac{2013b-2012c}{a+d}+\frac{2013c-2012d}{a+b}+\frac{2013d-2012a}{b+c}\)
= \(\frac{2013a-2012a}{2a}+\frac{2013b-2012b}{2b}+\frac{2013c-2012c}{2c}+\frac{2013d-2012d}{2d}\)(Vì a = b = c = d)
= \(\frac{a}{2a}+\frac{b}{2b}+\frac{c}{2c}+\frac{d}{2d}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=2\)
Bài giải
a, \(\left| |3x-\frac{7}{3} | -2\right|=7\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}|3x-\frac{7}{3}|-2=-7\\|3x-\frac{7}{3}|-2=7\end{cases}}\) \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}|3x-\frac{7}{3}|=-5\text{ ( loại) }\\|3x-\frac{7}{3}|=9\end{cases}}\) \(\Rightarrow\text{ }\left|3x-\frac{7}{3}\right|=9\) \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x-\frac{7}{3}=-9\\3x-\frac{7}{3}=9\end{cases}}\) \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x=\frac{-20}{3}\\3x=\frac{34}{3}\end{cases}}\) \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{20}{9}\\x=\frac{34}{9}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\text{ }x\in\left\{-\frac{20}{9}\text{ ; }\frac{34}{9}\right\}\)
\(b^2=ac\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)
=> \(\frac{a}{b}=\frac{2013b}{2013c}=\frac{a+2013b}{b+2013c}\)
=> \(\frac{a}{b}.\frac{b}{c}=\frac{a+2013b}{b+2013c}.\frac{a+2013b}{b+2013c}\Rightarrow\frac{a}{c}=\left(\frac{a+2013b}{b+2013c}\right)^2\)
Ta có: \(b^2=a.c\)
Suy ra: \(b.b=a.c\)
Suy ra: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{2013b}{2013c}=\frac{a+2013b}{b+2013c}\)
Khi đó: \(\frac{\left(a+2013b\right)^2}{\left(b+2013c\right)^2}=\left(\frac{a+2013b}{b+2013c}\right)^2=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}=\frac{a}{c}\)
Giải:
Ta có : a/b = c/d => a/c = b/d
Đặt a/c = b/d = k => a = ck ; b = dk
Khi đó, ta có : \(\frac{2012.ck+2013.dk}{2012.ck-2013.dk}=\frac{\left(2012c+2013d\right).k}{\left(2012c-2013d\right).k}=\frac{2012c+2013d}{2012c-2013d}\)(đpcm)
ai trả lời đúng và đầy đủ, dễ hiểu mk cho thề, hứa, bảo đảm.....:))
Đề bài của bn có j sai sai
Nếu sai thật thì vt lại ik mk giải cho
Còn nếu thế là đúng thì mk chịu