Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn kia sai rồi
x > 0 ; y > 0 thì chưa chắc \(x\ge1;y\ge1\) được
Mình giải các bạn tham khảo nhé :
\(A=\left(x+1\right)\left(y+1\right)=x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)=xy+x+y+1\)
\(=1+x+y+1=2+x+y\)
Ta lại có : \(x+y\ge2\sqrt{xy}=2.1=2\) ( bất đẳng thức cosi )
Dấu "=" xảy ra <=> \(x=y\)
\(\Rightarrow2+x+y\ge2+2=4\)
\(\Rightarrow A\ge4\) (Đpcm)
\(\left(2a-3\right)\left(\frac{3}{4}a+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}2a-3=0\\\frac{3}{4}a+1=0\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}2a=3\\\frac{3}{4}a=-1\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}a=\frac{3}{2}\\a=-\frac{4}{3}\end{array}\right.\)
\(\left(2a-3\right)\left(\frac{3}{4}a+1\right)=0\)
<=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}2a-3=0\\\frac{3}{4}a+1=0\end{array}\right.\)
<=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}a=\frac{3}{2}\\a=-\frac{4}{3}\end{array}\right.\)
Ta có:
A = (x + 1)(y + 1)
=> A = xy + x + y +1
=> A = 1 + x + y + 1
=> A = 2 + x + y
Vì x > 0 ; y > 0
=>x \(\ge\)1; y\(\ge\)1
=> x + y \(\ge\)2
=> 2 + x + y \(\ge\)4
hay A \(\ge\)4