K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 10 2018

Theo t/c tỉ dãy số bằng nhau ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\Leftrightarrow a=b=c\) (*)

Theo giả thiết ta có:\(a=2012\).Từ (*) suy ra \(a=b=c=2012\)

Vậy . . . 

14 tháng 10 2018

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)

Áp dụng t/c của dãy TSBN ta có

  \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)​​​

 Suy ra: a=b

             b=c

             c=a

Do đó: a=b=c

     mà a=2012

Nên b=c=2012

Vậy a=b=c=2012

14 tháng 1

Bài 3. 

\(\left\{{}\begin{matrix}a\left(a+b+c\right)=-\dfrac{1}{24}\left(1\right)\\c\left(a+b+c\right)=-\dfrac{1}{72}\left(2\right)\\b\left(a+b+c\right)=\dfrac{1}{16}\left(3\right)\end{matrix}\right.\)

Dễ thấy \(a,b,c\ne0\Rightarrow a+b+c\ne0\)

Chia (1) cho (2), ta được \(\dfrac{a}{c}=3\Rightarrow a=3c\left(4\right)\)

Chia (2) cho (3) ta được: \(\dfrac{c}{b}=-\dfrac{2}{9}\Rightarrow b=-\dfrac{9}{2}c\left(5\right)\).

Thay (4), (5) vào (2), ta được: \(-\dfrac{1}{2}c^2=-\dfrac{1}{72}\)

\(\Rightarrow c=\pm\dfrac{1}{6}\).

Với \(c=\dfrac{1}{6}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3c=\dfrac{1}{2}\\b=-\dfrac{9}{2}c=-\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

Với \(c=-\dfrac{1}{6}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3c=-\dfrac{1}{2}\\b=-\dfrac{9}{2}c=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(\left(a;b;c\right)=\left\{\left(\dfrac{1}{2};-\dfrac{3}{4};\dfrac{1}{6}\right);\left(-\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{4};-\dfrac{1}{6}\right)\right\}\)

\(\Rightarrow a,b,c\in\left\{-1;1\right\}\\ \Rightarrow a^3+b^3+c^3-\left(a^2+b^2+c^2\right)\\ =a^2\left(a-1\right)+b^2\left(b-1\right)+c^2\left(c-1\right)\le0\\ \Rightarrow a^3+b^3+c^3\le1\\ \Rightarrow a,b,c.nhận.2.Giá.trị.là.0.hay.1\\ \Rightarrow b^{2012}=b^2;c^{2013}=c^2\\ \Rightarrow S=a^2+b^{2012}+c^{2013}=1\)

8 tháng 2 2022

s = e>2025

6 tháng 10 2015

Ta có: \(\frac{b}{3}=\frac{a}{2};\frac{a}{4}=\frac{c}{9}\Rightarrow\frac{b}{6}=\frac{a}{4}=\frac{c}{9}=\frac{b^3}{216}=\frac{a^3}{64}=\frac{c^3}{729}=\frac{-1009}{1009}=-1\)

\(\Rightarrow\frac{b^3}{216}=-1\Rightarrow b^3=-216\Rightarrow b=-6\)

\(\frac{a^3}{64}=-1\Rightarrow a^3=-64\Rightarrow a=-4\)

\(\frac{c^3}{729}=-1\Rightarrow c^3=-729\Rightarrow c=-9\)

13 tháng 12 2016

Ta có:\(\frac{1}{2}a=\frac{2}{3}b=\frac{3}{4}c\)

\(\Rightarrow\frac{a}{\frac{2}{1}}=\frac{b}{\frac{3}{2}}=\frac{c}{\frac{4}{3}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{\frac{2}{1}}=\frac{b}{\frac{3}{2}}=\frac{c}{\frac{4}{3}}=\frac{a-b}{\frac{2}{1}-\frac{3}{2}}=\frac{15}{0,5}=30\)

\(\Rightarrow a=30.\frac{2}{1}=60\)

\(b=30.\frac{3}{2}=45\)

\(c=30.\frac{4}{3}=40\)

Vậy bộ số \(\left(a;b;c\right)\)là:\(\left(60;45;40\right)\)

5 tháng 4 2020

bạn ơi, tại sao lại đảo tử xuống mẫu, mẫu lên tử vậy?