HH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
0
LD
13 tháng 2 2016
Ta có : a, b, c > 0
M = \(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}>\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}\)=\(\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)
=> M >1 ( 1)
N=\(\frac{b}{a+b}+\frac{c}{b+c}+\frac{a}{c+a}>\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}+\frac{a}{a+b+c}=1\)
=> B >1
Ta có : M + N = \(\left(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{a+b}\right)+\left(\frac{b}{b+c}+\frac{c}{b+c}\right)+\left(\frac{c}{c+a}+\frac{a}{c+a}\right)=3\)
Và N >1
=> M < 2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra 1<M<2 => M \(\notin\)Z
DA
5
15 tháng 3 2018
CM :\(\frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y}=\frac{\left(a+b\right)^2}{x+y}\) " Cm thế này cho gọn dễ nhìn ok "
\(a^2y\left(x+y\right)+b^2x\left(x+y\right)=xy\left(a^2+2ab+b^2\right).\) " quy đồng khửi mẫu "
\(a^2yx+a^2y^2+b^2x^2+b^2yx=a^2xy+2abxy+b^2xy\) " tính
\(\left(a^2yx-a^2yx\right)+\left(b^2xy-b^2xy\right)+\left(a^2y^2+2abxy+b^2x^2\right)=0\) " nhóm "
\(\left(a^2y^2+2abxy+b^2x^2\right)=0\) rút gọn
\(\left(ay+bx\right)^2=0\)" hằng đẳng thức "
\(\left(ay+bx\right)^2=0\) " đúng dcpcm "