Question

[TaeMin_ARMY]

Cho: A= 999...999 ( 100 chữ số 9)

Tính tổng các chữ số của A²

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:

Ta thấy: \(A=\underbrace{999....99}_{100}=10^{100}-1\)

\(\Rightarrow A^2=(10^{100}-1)^2=10^{200}+1-2.10^{100}\)

\(=1\underbrace{00...00}_{200}-2\underbrace{0000...0}_{100}+1\)

\(=\underbrace{99...9999}_{99}8\underbrace{0...00}_{100}+1\)

\(=\underbrace{999....9}_{99}8\underbrace{00...0}_{99}1\)

Do đó tổng các chữ số của \(A^2\) là:

\(9.99+8+1=900\)