Question

[Hằng Phạm]

cho A =3+3 mũ 2+3 mũ 3+3 mũ 4+..........+3 mũ 100

a tính A

b chững minh A chia hết cho 40

c tìm chữ số tận cùng của A

Answer 1

[Hằng Phạm]

các bạn thông cảm mk cần gấp quá nhé ai đúng nhất nhanh nhất mk k cho nhe !

Answer 2

[l҉o҉n҉g҉ d҉z҉]

A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰⁰

a) 3A = 3( 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰⁰ )

          = 3² + 3³ + ... + 3¹⁰¹

=> 3A - A = 2A

= 3² + 3³ + ... + 3¹⁰¹ - ( 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰⁰ )

= 3² + 3³ + ... + 3¹⁰¹ - 3 - 3² - 3³ - ... - 3¹⁰⁰ 

= 3¹⁰¹ - 3

=> A = \(\frac{3^{101}-3}{2}\)

b) A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰⁰

= ( 3 + 3² + 3³ + 3⁴ ) + ( 3⁵ + 3⁶ + 3⁷ + 3⁸ ) + ... + ( 3⁹⁷ + 3⁹⁸ + 3⁹⁹ + 3¹⁰⁰ )

= 3( 1 + 3 + 3² + 3³ ) + 3⁵( 1 + 3 + 3² + 3³ ) + ... + 3⁹⁷( 1 + 3 + 3² + 3³ )

= 3.40 + 3⁵.40 + ... 3⁹⁷.40

= 40( 3 + 3⁵ + ... + 3⁹⁷ ) chia hết cho 40 

c) Từ ý b) ta có thể suy ra được là A chia hết cho 10 ( vì 40 chia hết cho 10 )

=> A có tận cùng là 0