Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số tự nhiên cần tìm là ; thương là q:
Theo bài ra ta có:
\(\hept{\begin{cases}a=4q+3\left(1\right)\\a=5.\left(q-2\right)+3\end{cases}}\)
\(\Rightarrow4q+3=5.\left(q-2\right)+3\)
\(\Rightarrow4q=5.\left(q-2\right)\)
\(\Rightarrow4q=5q-10\)
\(\Rightarrow5q-4q=10\)
\(\Rightarrow q=10\)
Thay q=10 vào (1) ta được:
\(a=4.10+3\)
\(a=43\)
Vậy STN cần tìm đó là 43.
\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{2022}\)
\(=1+\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{2020}+3^{2021}+3^{2022}\right)\)
\(=1+3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{2020}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=1+13\left(3+3^4+...+3^{2020}\right)\)
=>A chia 13 dư 1
Bạn ơi, bạn cũng xem lại giúp mình luôn nha
2020 đâu có chia hết cho 3
Với lại dãy này có 2023 số đó bạn, 2023 cũng đâu chia hết cho 3 đâu
giúp mik dùm NHÉ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
MIK cẢm Ơn nhiỀu nhÉ!!!
a,
`3A=3+3^3+3^3+...+3^{53}`
`3A-A=(3+3^3+3^3+...+3^{53})-(1+3+3^3+3^3+...+3^{52})`
`2A=3^{53}-1`
`A=(3^{53}-1)/2`
b,
`A=1+3+3^3+3^3+...+3^{52}`
`A=(1+3+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+....+(3^{50}+3^{51}+3^{52})`
`A=(1+3+3^2)+3^3*(1+3+3^2)+....+3^{50}*(1+3+3^2)`
`A=(1+3+3^2)*(1+3^3+....+3^{50})`
`A=13*(1+3^3+....+3^{50})`
Do `13 \vdots 13 => A=13*(1+3^3+....+3^{50})\vdots 13 `
Vậy `A \vdots 13 `
Gọi số cần tìm là a ( a ∈∈ N )
Ta có : a : 7 (dư 5)
a : 13 ( dư 4 )
=> a + 9 chia hết cho 7 và 13
7 và 13 đều là số nguyên tố => a + 9 chia hết cho 7 .13 = 91
=> a chia hết cho 91 dư 91 - 9 =82
Vậy số tự nhiên đó đem chia 7 dư 5 ; chia 13 dư 4 . Ném đem chia só đó cho 91 duw 82
M=1+3+32+33+...+3100
M=1+(3+32+33+34)+...+(397+398+399+3100)
M=1+3(1+3+32+33)+...+397(1+3+32+33)
M=1+3.40+...+397.40
M=1+40(3+...+397)
40(3+...+397) chia hết cho 40 => M chia 40 dư 1
M=1+(3+32+33+34)+.........+(397+398+399+3100)
=1+3.40+...............+397.40
=1+(3+35+..........+397).40 chia cho 40 dư 1
Vậy..........
A = 3 + 3 2 + 3 3 + 3 4 + ... + 3 25
= 3 + ( 3 2 + 3 3 + 3 4 + 3 5 ) + .... + ( 3 22 + 3 23 + 3 24 + 3 25 )
= 3 + 3 2 ( 1 + 3 + 3 2 + 3 3 ) + .... + 3 22 ( 1 + 3 + 3 2 + 3 3 )
= 3 + 3 2 . 40 + .... + 3 22 . 40
= 3 + ( 3 2 + .... + 3 22 ) . 40 chia 40 dư 3
( Do ( 3 2 + .... + 3 22 ) . 40 chia hết cho 40 , 3 chia 40 dư 3 )
Vậy số dư khi chia A cho 40 là 3