Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
10^9+10^8+10^7=10^7(10^2+10+1)=10^7.111=10^6.1110=10^6.2.555 chia hết cho 555
1/abcd chia hết cho 101 thì cd = ab, abcd = abab
Mà:
ab - ab = ab - cd = 0 (chia hết cho 101)
Ngược lại, ab - ab = cd - ab = 0 (chia hết cho 101)
2/n . (n+2) . (n+8)
n có 3 trường hợp:
TH1: n chia hết cho 3
Gọi tích đó là A.
A = n.(n+2).(n+8)
A = 3k.(3k+2).(3k+8)
=> A chia hết cho 3
TH2: n chia 3 dư 1
B = (3k+1).(3k+1+2).(3k+1+8)
B = (3k+1).(3k+3).(3k+9)
Vì 3k chia hết cho 3 và 3 chia hết cho 3 nên 3k+3 chia hết cho 3 => B chia hết cho 3
TH3: n chia 3 dư 2
TH này ko hợp lý, bạn nên xem lại đề
n . (n+4) . (2n+1)
bạn giải tương tự nhé
Có 90 số hạng nên ghép từng cặp 2 số ta có
A= (2+2^2)+(2^3+2^4)...+(2^89+2^90)
= 2x(1+2)+2^3(1+2)+...+2^89(1+2)
= 2.3+2^2.3+...+2^89.3 chia hết cho 3
+,ghép từng cặp 3 số
A= (2+2^2+2^3)+....+(2^88+2^89+2^90)
= 2x(1+2+2^2)+....+2^88(1+2+2^2)
= 2.7+....+2^88.7 chia hết cho 7
mà (3;7)=1 => A chia hết cho 3x7=21
Vậy A chia hết cho 21.
16 + 7n chia hết cho n + 1
=> 9 + 7 + 7n chia hết cho n + 1
=> 9 + 7(n + 1) chia hết cho n + 1
=> 9 chia hết cho n + 1 (Vì 7(n + 1) chia hết cho n + 1)
=> n + 1 E Ư(9)
=> n + 1 E {-1; 1; -3; 3; -9; 9}
=> n E {-2; 0; -4; 2; -10; 8}
Vậy.......
Ta có:16+7n=9+7+7n=9+7.1+7.n=9+7.(1+n)
Mà 7.(1+n) chia hết cho n+1 nên để 16+7n chia hết cho n+1 thì 9 chia hết cho n+1
=>n+1\(\in\)Ư(9)={-9,-3,-1,1,3,9}
Xét n+1=-9
=>n=-10
n+1=-3
=>n=-4
n+1=-1
=>n=-2
n+1=1
=>n=0
n+1=3
=>n=2
n+1=9
=>n=8
Vậy n\(\in\){-10,-4,-2,0,2,8} thỏa mãn
Vì chia hết cho cả 2 và 5 nên số đó có tận cùng là 0 nên ở ý a, số đó là 370
b, Để chia hết cho 5 thì phải có tận cùng là 0 hoặc 5, nhưng để chia hết cho cả 3 thì phải có tổng các chữ số chia hết cho 3. Như vậy số 28.. phải có tận cùng là 5 tức là số 285
a) 37.. chia hết cho cả 2 và 5
Ta thấy số tận cùng là 0;2;4;6;8 chia hết cho 2
số tận cùng là 0;5 chia hết cho 5
để 37.. chia hết cho 2 và 5 thì số đó phải tận cùng bằng 0
Vậy số đó là 370
b) 28.. chia hết cho 3 và 5
Để 28.. chia hết cho 5 thì số đó phải tận cùng là 0 và 5
TH1: Nếu số đó là 280
- 280 chia hết cho 5
- 280 k chia hết cho 3 (vì 2 + 8 +0 = 10 k chia hết cho 3)
=> k thỏa mãn
TH2: Nếu số đó là 285
- 285 chia hết cho 5
- 285 chia hết cho 3 (vì 2 + 8 +5 = 15 chia hết cho 3)
=> Thỏa mãn
Vậy số đó là 285
HOK TOT
c) Giải: 11a + 2b chia hết cho 12 (đề cho) (1)
11a + 2b + a + 34b
= (11a + a) + ( 2b + 34b)
= 12a + 36b
Vì: 12a chia hết cho 12, 36 chia hết cho 12
Suy ra: 12a + 36b chia hết cho 12 (2)
Từ (1) và (2) suy ra : a + 34b chia hết cho 12
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{99}\\ \Rightarrow A=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\\ \Rightarrow A=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{97}\left(1+3+3^2\right)\\ \Rightarrow A=\left(1+3+3^2\right)\left(3+3^4+...+3^{97}\right)\\ \Rightarrow A=13\left(3+3^4+...+3^{97}\right)⋮13\)
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{99}\\ 3A-A=3^{99}-1\\ A=\dfrac{3^{99}-1}{2}\)
A = 3+32+33+...+312
A = (3+32)+(33+34)+...+(311+312)
A = 1(3+32)+32(3+32)+...+311.(3+32)
A = 1.12 + 32.12 +....+311.12
A = 12(1+32+...+311) chia hết cho 12
Mà 12 chia hết cho 4
=> A chia hết cho 4
A = 3+32+33+...+312
A = (3+32+33)+(34+35+36)+...+(310+311+312)
A = 3(1+3+32)+34(1+3+32)+....+310(1+3+32)
A = 3.13 + 34.13 +.....+310.13
A = 13(3+34+....+310) chia hết cho 13
KL: A chia hết cho 4; 12; 13 (đpcm)