K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MT
1
16 tháng 8 2021
a: Ta có: \(A=2018^2-2017^2=2018+2017\)
\(B=2017^2-2016^2=2017+2016\)
mà 2018>2016
nên A>B
F
1
CC
16 tháng 2 2020
Ta có: \(\frac{1}{2}A=\frac{2^{2018}-3}{2^{2017}-1}.\frac{1}{2}=\frac{2^{2018}-3}{2^{2018}-2}=\frac{2^{2018}-2-1}{2^{2018}-2}=1-\frac{1}{2^{2018}-2}\)
Tương tự ta có: \(\frac{1}{2}B=1-\frac{1}{2^{2017}-2}\)
Vì \(2^{2018}>2^{2017}\)\(\Rightarrow2^{2018}-2>2^{2017}-2\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^{2018}-2}< \frac{1}{2^{2017}-2}\)\(\Rightarrow1-\frac{1}{2^{2018}-2}>1-\frac{1}{2^{2017}-2}\)
hay \(\frac{1}{2}A>\frac{1}{2}B\)\(\Rightarrow A>B\)( vì \(\frac{1}{2}>0\))
Vậy \(A>B\)
MN
1
16 tháng 9 2017
A = 30 + 31 + 32 + ... + 32017
3A = 31 + 32 + 33 + ... + 32018
3A - A = (31 + 32 + 33 + ... + 32018) - (30 + 31 + 32 + ... + 32017)
2A = 32018 - 30
Ta thấy: 32018 - 30 < 32018 \(\Rightarrow\) 2A < B. \(\Rightarrow\) A < B
30 tháng 11 2018
Câu 2: A = \(^{1+2+2^2+2^{ }^3+...+2^{2017}}\)
2A = \(2+2^2+2^3+...+2^{2018}\)
Suy ra 2A - A =\(2^{2018}-1\) Do đó A < B
30 tháng 11 2018
1. Đặt \(\frac{a}{2016}=\frac{b}{2017}=\frac{c}{2018}=t\Rightarrow a=2016t,b=2017t,c=2018t\)
\(\left(a-c\right)^3=\left(2016t-2018t\right)^3=\left(-2t\right)^3=-8t^3\)
\(8\left(a-b\right)^2\left(b-c\right)=8\left(2016t-2017t\right)^2\left(2017t-2018t\right)=8.\left(-t\right)^2.\left(-t\right)=-8t^3\)
Vậy \(\left(a-c\right)^3=8\left(a-b\right)^2\left(b-c\right)\)
BB
0
NT
1
16 tháng 8 2017
Ta có \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2017}\)
Suy ra\(2.A=2+2^2+2^3+2^4+....+2^{2018}\)
Khi đó \(2A-A=2+2^2+2^3+2^4+....+2^{2018}-\left(1+2+2^2+2^3+....+2^{2017}\right)\)
Hay \(A=2^{2018}-1\)
Ta thấy \(A=2^{2018}-1\); \(B=2^{2018}-1\)nên \(A=B\)
Vậy \(A=B\)
NT
1
10 tháng 4 2018
\(\frac{B}{A}=\frac{\frac{2^{2017}-3}{2^{2016}-1}}{\frac{2^{2018}-3}{2^{2017}-1}}=\frac{2^{2017}-3}{2^{2016}-1}\cdot\frac{2^{2017}-1}{2^{2018}-3}\)
\(=\frac{2^{4034}-4.2^{2017}+3}{2^{4034}-3.2^{2016}-2^{2018}+3}\)
Ta có: 4.22017 = 22019
3.22016 + 22018 < 4.22016 + 22018 = 2.22018 = 22019
=> 4.22017 > 3.22016 + 22018
=> - 4.22017 < - 3.22016 - 22018
\(\Rightarrow\frac{2^{4034}-4.2^{2017}+3}{2^{4034}-3.2^{2016}-2^{2018}+3}< 1\)
=> B < A
Ax2=2+2^2+2^3+...+2^2018
Ax2 - A =(2+2^2+2^3+...+2^2018)-(2^0+2^1+2^2+...+2^2017)=2^2018-1
Mà 2^2018-1<2^2018 nên A<b