Question

[Nguyễn Ngọc Yến Vy]

Cho A = \(2^0+2^1 +2^2+2^3+...+2^{2009}+2^{2010}\)

Tìm số dư khi chia A cho 7

Answer 1

[Lê Chí Cường]

Ta có: A=2⁰+2¹+2²+2³+…+2²⁰⁰⁹+2²⁰¹⁰

=>A=(2⁰+2¹+2²)+…+(2²⁰⁰⁸+2²⁰⁰⁹+2²⁰¹⁰)

=>A=(2⁰+2¹+2²)+…+2²⁰⁰⁸.(2⁰+2¹+2²)

=>A=7+…+2²⁰⁰⁸.7

=>A=(1+…+2²⁰⁰⁸).7 chia hết cho 7

=>A chia hết cho 7

=>A chia 7 dư 0