Question

[Phương hoàng Anh Thư]

Cho A= 2015²⁰¹⁵ + 2 ²⁰¹⁷ + n² (n \(\in N\))

Chứng tỏ rằng A ko chia hết cho 10

(n² là số chính phương nên chỉ có thể tận cùng là 0, 1, 4, 5, 6, 9)

Answer 1

[Trà My]

Vì số có tận cùng là 5 lũy thừa lên với số mũ >0 sẽ có tận cùng là 5 và một số lũy thừa lên với số mũ 4k+1 thì giữ nguyên chữ số tận cùng nên:

\(A=2015^{2015}+2^{2017}+n^2=\overline{...5}+\overline{...2}+n^2=\overline{...7}+n^2\)

Để A chia hết cho 10 thì n² có tận cùng là 3 mà n² là số chính phương nên chỉ có thể tận cùng là 0, 1, 4, 5, 6, 9

=>A không chia hết cho 10