Câu hỏi của Nguyễn Hương

Question

Cho A - $200.\left(9^{2013}+9^{2012}+...+9^2+9+1\right)$

Chứng minh rằng A+ 25 là số chính phương

Luân Đào · Accepted Answer

Ta có:

a0 + a1 + a2 + ... + an = $\dfrac{a^{n+1}-a^0}{a-1}$

$\Rightarrow A=200\cdot\dfrac{9^{2014}-1}{8}=25\cdot\left(9^{2014}-1\right)$

=> A + 25 = 25.92014 = 52.(91007)2 = (5.91007)2 là số chính phươngCâu trả lời: Ta có:

a0 + a1 + a2 + ... + an = $\dfrac{a^{n+1}-a^0}{a-1}$

$\Rightarrow A=200\cdot\dfrac{9^{2014}-1}{8}=25\cdot\left(9^{2014}-1\right)$

=> A + 25 = 25.92014 = 52.(91007)2 = (5.91007)2 là số chính phương