Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1/
Tổng A là tổng các số hạng cách đều nhau 4 đơn vị.
Số số hạng: $(101-1):4+1=26$
$A=(101+1)\times 26:2=1326$
2/
$B=(1+2+2^2)+(2^3+2^4+2^5)+(2^6+2^7+2^8)+(2^9+2^{10}+2^{11})$
$=(1+2+2^2)+2^3(1+2+2^2)+2^6(1+2+2^2)+2^9(1+2+2^2)$
$=(1+2+2^2)(1+2^3+2^6+2^9)$
$=7(1+2^3+2^6+2^9)\vdots 7$
\(S=\left(1+2\right)+...+2^6\left(1+2\right)=3\left(1+...+2^6\right)⋮3\)
Số số hạng của A:
90 - 1 + 1 = 90 (số)
Do 90 chia hết cho 3 nên có thể nhóm thành nhóm 3 số hạng
Ta có:
A = 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2⁹⁰
= (2 + 2² + 2³) + (2⁴ + 2⁵ + 2⁶) + ... + (2⁸⁸ + 2⁸⁹ + 2⁹⁰)
= 2.(1 + 2 + 2²) + 2⁴.(1 + 2 + 2²) + ... + 2⁸⁸.(1 + 2 + 2²)
= 2.7 + 2⁴.7 + ... + 2⁸⁸.7
= 7.(2 + 2⁴ + ... + 2⁸⁸) ⋮ 7
Vậy A ⋮ 7
b) A = 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2⁹⁰
⇒ 2A = 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁹¹
⇒ A = 2A - A = (2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁹¹) - (2 + 2² + 2³ + ... + 2⁹⁰)
= 2⁹¹ - 2
Số số hạng:
(290-21):1+1=270( số hạng)
Tổng A:(290+21) x 270:2=41985
Ta có:41986:7 hết nén A chia hết cho 7.
S = (1+ 2)+(22 + 23 )+( 24 + 27) + (26 + 25)
S= 3+45+51+51
S=3+3.15+3.17+3.17
S=3.(1+15+17.2): hết 3
tick nha nhanh nhất nè
vì tổng của S chia hết cho 3 nên S chia hết cho 3. có thế cũng hỏi =))
Chúc bạn an toàn
A= (2+22)+(23+24)+...+(259+260)
A=2.(1+2)+23.(1+2)+...+259.(1+2)
A=2.3+23.3+...+259.3
A=3.(2+23+...+259)
Vì 3 chia hết cho 3 => 3.(2+23+...+259) chia hết cho 3
=>A chia hết cho 3
A= (2+22+23)+...+(258+259+260)
A=2.(1+2+22)+...+258.(1+2+22)
A=2.7+...+258.7
A=7.(2+...+258)
Vì 7 chia hết cho 7 =>7.(2+...+258) chia hết cho 7
CHIA HẾT CHO 3 :
A= (2+22)+(23+24)+...+(259+260)
A=2.(1+2)+23.(1+2)+...+259.(1+2)
A=2.3+23.3+...+259.3
A=3.(2+23+...+259)
Vì 3 chia hết cho 3 => 3.(2+23+...+259) chia hết cho 3
=>A chia hết cho 3
Ta có: \(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+91\)
\(=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}\right)+91\)
\(=2\cdot\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{97}\left(1+2+2^2\right)+91\)
\(=7\cdot\left(1+2^4+...+2^{97}\right)+7\cdot13\)
\(=7\cdot\left(1+2^4+...+2^{97}+13\right)⋮7\)(đpcm)
Ta có: \(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}\)
\(=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}\right)\)
\(=2\cdot\left(1+2+2^2\right)+2^4\cdot\left(1+2+2^2\right)+...+2^{97}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=\left(1+2+2^2\right)\cdot\left(2+2^4+...+2^{97}\right)\)
\(=7\cdot\left(2+2^4+...+2^{97}\right)⋮7\)(đpcm)
Đề sai
A ko chia hết cho 7
N có 301 số hạng. Nhóm 3 số vào 1 nhóm ta được 100 nhóm và thừa 1 số
=> N = 1+(2+22+23)+(24+25+26)+....+(2298+2299+2300)
=> A = 1+2(1+2+22)+24(1+2+22)+....+2298(1+2+22)
=> A= 1 + 2.7 + 24.7 +.....+ 2398.7
=> A= 1 + 7.(2+24+...+2398)
Vì 7.(2+24+...+2398) chia hết cho 7
Mà 1 chia 7 dư 1
=> 1 + 7.(2+24+...+2398) chia 7 dư 1
=> A chia 7 dư 1
=> A không chia hết cho 7 (đpcm)
@NguyenNamDuong đề đâu có sai
đâu bạn, có 300 số hạng mà
????