NB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MS
1
S
17 tháng 7 2016
A = 1×2 + 2×3 + 3×4 + ... + 98×99
3A = 1×2×(3-0) + 2×3×(4-1) + 3×4×(5-2) + ... + 98×99×(100-97)
3A = 1×2×3 - 0×1×2 + 2×3×4 - 1×2×3 + 3×4×5 - 2×3×4 + ... + 98×99×100 - 97×98×99
3A = 98×99×100
A = 98×33×100
A = 323400
2) Áp dụng a/b < 1 => a/b < a+m/b+m (a,b,m thuộc N*)
Ta có:
102012 + 1/102013 + 1 < 102012 + 1 + 9/102013 + 1 + 9
< 102012 + 10/102013 + 10
< 10.(102011 + 1)/10.(102012 + 1)
< 102011 + 1/102012 + 1
Vào lúc: 2016-07-17 13:22:30 Xem câu hỏi
17 tháng 7 2016
1) A = 1×2 + 2×3 + 3×4 + ... + 98×99
3A = 1×2×(3-0) + 2×3×(4-1) + 3×4×(5-2) + ... + 98×99×(100-97)
3A = 1×2×3 - 0×1×2 + 2×3×4 - 1×2×3 + 3×4×5 - 2×3×4 + ... + 98×99×100 - 97×98×99
3A = 98×99×100
A = 98×33×100
A = 323400
2) Áp dụng a/b < 1 => a/b < a+m/b+m (a,b,m thuộc N*)
Ta có:
102012 + 1/102013 + 1 < 102012 + 1 + 9/102013 + 1 + 9
< 102012 + 10/102013 + 10
< 10.(102011 + 1)/10.(102012 + 1)
< 102011 + 1/102012 + 1
LT
1
9 tháng 2 2020
ta có: 9A = 200.(92014+92013+...+92+9+1)
A = 200.(92013+92012+...+93+92+9)
=> 8A = 200.(92014-1) => A = 25(92014-1) => A + 25 = 25.92014 = (5.32014)2 => A + 25 là scp
LT
0
NT
1
VL
6 tháng 2 2015
Ta có A = 75 ( 4^ 2013+4^2012+...+4^2+4+1)+25
= 75( 4^ 2013+4^2012+...+4^2+4) +75 +25
= 75[4(4^2012+...+4^2+4+1)] +100
= 300(4^2012+...+4^2+4+1) +100
= 100 [3(4^2012+...+4^2+4+1) + 1 ] chia hết cho 100 (Đ.P.C.M)
=
LV
0
CT
0
LV
0
chú ý : \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{2}\times\frac{2}{3};\frac{3^2}{4^2}< \frac{3}{4}\times\frac{4}{5};.....\)
ta có
\(A^2=\frac{1}{2^2}\times\frac{3^2}{4^2}\times..\times\frac{2011^2}{2012^2}< \frac{1}{2}\times\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}\times\frac{4}{5}..\times\frac{2012}{2013}=\frac{1}{2013}\)
vậy ta có đp cm