K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
D2
2
E
10 tháng 3 2020
A = 31 + 32 + 33 + ....... + 32012
A = ( 31 + 32 + 33) + ( 34 + 35 + 36 ) + ....... + ( 32010 + 32011 + 32012)
A = 1 . ( 31 + 32 + 33) + 34 . ( 31 + 32 + 33) + ......... + 32010 . ( 31 + 32 + 33)
A = 1 . 39 + 34 . 39 + ........ + 32010 . 39
A = 39 . ( 1 + 34 + .......... + 32020 ) \(⋮\)13\(\rightarrowĐPCM\)
# HOK TỐT #
10 tháng 3 2020
A = 31 + 32 + 33 +34 + 35 + 36 + . . . + 32010 + 32011 + 32012
A = ( 31 + 32 + 33 ) + ( 34 + 35 + 36 )+ . . . + ( 32010 + 32011 + 32012 )
A = 31 (1 + 3 + 32 ) + 34 (1 + 3 + 32 ) + . . . + 32010 (1 + 3 + 32 )
A = 31 . 13 + 34 . 13 + . . . + 32010 . 13
A = 13 .( 31 + 34 + . . . + 32010 ) \(⋮\)13 ( ĐPCM)
HOK TỐT
W1
1
W1
2
11 tháng 3 2020
Ta có : 3+32+33+.......+32012
= ( 3+32+33 ) +.......+( 32010+32011+32012)
= 3 ( 1+3+9 ) +........+ 32010 ( 1+3+9)
= 3.13+......+32010.13
= 13 ( 3+......+ 32010)
Vậy biểu thức trên chia hết cho 13.
Bạn có thể làm thêm mất biểu thức ở hàng thứ hai để chi tiết hơn
0
0
HC
26 tháng 3 2017
Tk mình đi mọi người mình bị âm nè!
Ai tk mình mình tk lại cho
PV
1
AT
19 tháng 5 2017
Trước hết ta so sánh 10.A với 10.B từ đó ta \(\Rightarrow\) A < B. Ta có:
\(10.A=\dfrac{-10\left(10^{2011}+1\right)}{10^{2012}+1}=\dfrac{-\left(10^{2011}.10+10\right)}{10^{2012}+1}\)
\(=\dfrac{-\left(10^{2012}+10\right)}{10^{2012}+1}=\dfrac{-\left(10^{2012}+1\right)}{10^{2012}+1}-\dfrac{9}{10^{2012}+1}=-1-\dfrac{9}{10^{2012}+1}\)
Tương tự: \(10.B=-1-\dfrac{9}{10^{2013}+1}\)
Do \(10^{2013}+1>10^{2012}+1,\) nên \(\dfrac{-9}{10^{2013}+1}>\dfrac{-9}{10^{2012}+1}\)
Do đó \(10.A< 10.B,\) tức là \(A< B\)
25 tháng 5 2016
A= \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)n}\)
A <\(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\)
A<\(1-\frac{1}{n}\)=\(\frac{n}{n}-\frac{1}{n}=\frac{n-1}{n}< 1\)
Vậy A < 1
25 tháng 5 2016
Ta có:
1/22 < 1/1.2
1/32 < 1/2.3
1/42 < 1/3.4
..................
=> 1/n2 < 1/n(n-1)
=> 1/22 + 1/32 + 1/42 + ... + 1/n2 < 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ... + 1/n(n-1)
=> A < 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/n-1 + 1/n
=> A < 1 - 1/n
Vơi n thuộc N* => 1 - 1/n < 1 ( vì 1/n lúc đó lớn hơn 0 )
=> A < 1 - 1/n < 1
đpcm
NT
2
24 tháng 4 2019
ta có:1/2^2=1/4
1/3^2<1/2.3=1/2-1/3
1/4^2<1/3.4=1/3-1/4
...
1/100^2<1/99.100=1/99-1/100
=> A=1/2^2+1/3^2+1/4^2+.....+1/100^2<1/4+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100
<1/4+1/2-1/100<1/2
24 tháng 4 2019
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+.....+\frac{1}{100^2}\)
\(< \frac{1}{4}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+....+\frac{1}{99\cdot100}\)
\(=\frac{1}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+.....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{1}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\)
\(< \frac{1}{2}-\frac{1}{100}\)
\(< \frac{1}{2}\)