Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi C là điểm bất kì trong 97 điểm còn lại
Ba điểm A,B,C lập thành một nhóm.
Theo giả thiết một nhóm bao giờ cũng có thể chọn ra hai điểm có khoảng cách nhỏ hơn 1cm
Theo nguyên lí Điriclê thì phải có một đường tròn chứa ít nhất 49 điểm.
Thêm điểm A hoặc B nữa thì có một đường tròn chứa ít nhất 50 điểm.
Từ 2 điểm A kẻ đường tròn (A;1) và từ điểm B nằm ngoài (A;1) kẻ đường tròn (B;1). Giả sử có một điểm C nằm ngoài cả hai đường tròn thì CA>1, CB>1 và AB=3>1 (vô lí)
Vậy tất cả các điểm đều nằm trong 2 đường tròn này nên theo nguyên lí Dirichlet có 50 điểm nằm trong cùng một đường tròn bán kính 1
Dựng hình tròn tâm A bán kính 1cm.Dựng hình tròn tâm B bán kính 1cm.
th1:97 điểm còn lại thuộc một trong hai hình tròn,
a) Điểm P, O nằm giữa A và B, AO = 4cm, BP = 4cm nên PO = 2cm, BO = 2cm.
Vậy điểm P có nằm trên đường tròn (O; 2cm).
b) Gọi M là trung điểm của AB =>AM = 3cm.
Lại có AI = 1cm => IM = 2cm
=> điểm I nằm trong đường tròn có đường kính AB ( do IM < AM ).
Có OI = 3cm > OP = 2cm nên điểm I nằm ngoài đường tròn (O; 2cm).
Vậy điểm I nằm trong đường tròn có đường kính AB và nằm ngoài đường tròn (O; 2cm).
c) Đường tròn (I; 1cm) tiếp xúc với các đường tròn(O; 2cm) và đường tròn có đường kính AB
vì AP + PB = AB
đề này giống chổ thầy Lâm vcl