K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 5 2019

Link bài tham khảo nè bạn

23 tháng 5 2019

vào câu hỏi tương tự ấy. có đó. 

22 tháng 5 2017

nếu các giá trị a1; ..., a2013 không bằng nhau thì GTLN của vế trái sẽ là khi a1 = 1; a2 = 2; ..., a2013 = 2013.

giờ chỉ cần chứng minh \(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2013}< 1007\) . (cái này bạn có thể tự chứng minh).

khi đó VT luôn nhỏ hơn VP nên phải có các giá trị a bằng nhau.

Chúc bạn thành công!

26 tháng 2 2019

Bạn xem lại đề bài dùm

27 tháng 2 2019

Giả sử trong 2019 số trên không có 2 số nào nào bằng nhau

Không mất tính tổng quát : g/s : \(a_{2019}>...>a_2>a_1\ge1\)

=> \(\frac{1}{a_1^2}+\frac{1}{a_2^2}+...+\frac{1}{a_{2019}^2}\le\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2019^2}< 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2018.2019}\)

\(=1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2018}-\frac{1}{2019}=2-\frac{1}{2019}< 2\)Vô lí với giả thiết

Vậy điều giả sử là sai

Vậy trong 2019 số tồn tại ít nhất 2 số bằng nhau