Question

[Đinh Phương Thảo]

Cho 9 đường thẳng trong đó không có 2 đường thẳng nào song song. CMR ít nhất cũng có 2 đường thẳng mà góc nhọn giữa chúng không nhỏ hơn 20(độ)

Answer 1

[Nguyễn Hương Trà]

vẽ 9 đường thẳng khác song song với nhau và chúng cắt nhau tại một điểm nào đó.

9 đường thẳng cùng giao nhau tại 1 điểm nên tạo ra 18 góc kg có điểm chung và mỗi góc tương ướng với góc nằm giữa hai đường thẳng trong số 9 đường thẳng đã cho đó.

tổng 18 góc đó luôn lớn hơn hoặc bằng 360 độ

gọi a là góc đó ta có:

18.a lớn hơn hoặc bằng 360 độ suy ra a luôn lớn hơn hoạc bằng 20 độ

Vậy 2 đường thẳng tạo nên 1 góc luôn không nhỏ hơn 20 độ

The end

Answer 2

[Hoàng Hà Trang]

Lấy điểm O tuỳ ý.Qua O vẽ 9 đường thẳng lần lượt song song với 9 đường thẳng đã cho. 9 đường thẳng qua O tạo thành 18 góc không có điểm trong chung, mỗi góc này tương ứng bằng góc giữa hai đường thẳng trong số 9 đương thẳng đã cho. Tổng số đo của 18 góc đỉnh O là 3600 do đó ít nhất có 1 góc không nhỏ hơn 3600 : 18 = 200 , từ đó suy ra ít nhất cũng có hai đường thẳng mà góc nhọn giữa chúng không nhỏ hơn 200 .