Question

[đinh thiên tường]

cho 9 đường thẳng trong đó không có 2 đường thẳng nào song song. CMR ít nhất cũng có 2 đường thẳng mà góc nhọn giữa chúng không nhỏ hơn 20 độ

Answer 1

[Alexandra Alice]

 Do 9 đường thẳng đó không có 2 đt nào song song. Gọi các đường thẳng đó là a, b, c, d, e, f, g, h, i. Gọi I là giao điểm của a và b. 
Nếu 7 đt còn lại đi qua I coi nhu bài toán được giải quyết vì khi đó xuất hiện 18 góc nhỏ chính là 9 cặp góc đối đỉnh. Mà số đo góc I = 360 độ. Vậy 360:18 = 20 độ. Điều này chứng tỏ có ít nhất 2 góc nhỏ hơn hoặc bằng 20 độ.Hay 2 đường thẳng mà góc nhọn giữa chúng nhỏ hơn hoặc bằng 20 độ. 
Nếu 7 đường thẳng đó chưa đi qua I. Ta tiến hành tạo ra các đường thẳng song song với 7 đường trên nhưng đi qua I. Lúc này lời giải tương tự trên 
Lưu ý: Đề cần cải chính một chút là nhỏ thua hoặc bằng 20 độ. Trường hợp đặc biệt khi các đường thẳng đó lần lượt quay quanh I một góc 20 độ thì ta có 18 góc bảng nhau và bằng 20 độ mà không nhỏ hơn 20 độ.