Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2. Tổng của chúng là
n+n+1+n+2=3n+3=3(n+1) chia hết cho 3
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2; n+3. Tổng của chúng là
n+n+1+n+2+n+3=4n+6=4n+4+2=4(n+1)+2 chia cho 4 dư 2
Bài 2
(Xét tính chẵn hoặc lẻ của n)
+ Nếu n lẻ thì n+3 chẵn; n+6 lẻ => (n+3)(n+6) chẵn => chia hết cho 2
+ Nếu n chẵn thì n+3 lẻ, n+6 chẵn => (n+3)(n+6) chẵn => chia hết cho 2
=> (n+3)(n+6) chia hết cho 2 với mọi n
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a; a+1 và a+2
TH1: Nếu a chia hết cho 3 => Đề bài đúng
TH2: Nếu a chia 3 dư 1 => a= 3k +1 (k thuộc N)
=> a+2 = 3k+1+2= 3k+3=3(k+1) chia hết cho 3 => a+2 chia hết cho 3 => Đề bài đúng
TH3: Nếu a chia 3 dư 2 => a=3k +2 (k thuộc N)
=> a + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k +3 = 3(k+1) chia hết cho 3 => a+1 chia hết cho 3 => Đề bài đúng
TH1 , TH2 , TH3 => Trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3 (ĐPCM)
Bài 5:
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là b; b+1; b+2 và b+3
Tổng 4 số: b + (b+1) + (b+2) + (b+3) = (b+b+b+b) + (1+2+3) = 4b + 6 = 4(b+1) + 2
Ta có: 4(b+1) chia hết cho 4 vì 4 chia hết cho 4
Nhưng: 2 không chia hết cho 4
Nên: 4(b+1)+2 không chia hết cho 4
Tức là: b+(b+1)+(b+2)+(b+3) không chia hết cho 4
Vậy: Tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4 (ĐPCM)
=12 vì 12 là ước lớn nhất của 36
mỗi nhóm sẽ có 3 bạn
bạn bảo gấp thì gấp ko gaáp thì ko gập hơi gấp làm cái jì?
Bài 1
6 số tự nhiên bất kì khi chia cho 6 thì xảy ra 6 trường hợp về số dư (0;1;2;3;4;5), còn 1 số kia thì cũng có thể xảy ra 1 trong 6 trường hợp
Số này nếu trừ cho 1 trong 6 số kia thì chắc chắn có 1 số thỏa mãn
Bài 2
5 số tự nhiên liên tiêp này chia cho 5 cũng xảy ra 5 th về dư, chứng minh tương tự bài 1. Bạn cố gắng dùng từ hay hơn nha
a) gọi 3 số tự nhiên liên tieps là n ; n+1;n+2
ta có n+n+1+n+2 = nx3+3
vì 3 chia hết cho 3 ; nx3 chia hết cho 3. suy ra nx3+3 chia hết cho 3
vậy tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
b) gọi 4 số tự nhiên liên tiếp la n; n+1;n+2;n+3
ta có : n+n+1+n+2+n+3 = 4n+6
vì 6 ko chia hết cho 4 ; 4n chia hết cho 4 . suy ra 4n+6 không chia hết cho 4
vậy 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4
c) gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n;n+1;n+2N
nếu n chia hết cho 3 thì bài toán luôn đúng
nếu n chia3 dư 1 thì n = 3k +1 ( k thuộc N )
Suy ra n+2 = 3k+1+2
n+2 = 3k+3 chia hết cho 3
Nếu n chia 3 dư 2 thì n = 3k+2 ( k thuộc N )
Suy ra n+1 = 3k +2+1
n+1 = 3k+3 chia hết cho 3
Suy ra trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3
d) gọi 2 số chẵn liên tiếp là 2k ; 2k+2
ta có :2k+2k+2 = 4k+2
vì 4k chia hết cho 4 ; 2khoong chia hết cho 4 .
Vậy tổng của 2 số chẵn liên tiếp không chia hết cho 4
Bài 2 :
a) Để 2*5* chia 5 dư 2 thì * cuối nhận các già trị là : 2;7
Nếu * cuối bằng 2 thì :2+*+5+2= 9+*
=> * = 0;9
Nếu * cuối =7 thì : 2+*+5+7 = 14+*
=> * = 5 ; 7
Vậy nếu * cuối =2 thì * đầu nhận các giá trị 0;9
Vậy nếu * cuối = 7thì * đầu nhận các giá trị 5;7
b)
Để 4*5* có hàng đơn vị gấp 3 lần hàng trăm thì ta có các số là : 4153 ; 4256 ; 4359
+) 4153 = 4+1+5+3 =13 không chia hết cho 9 ( loại)
+) 4256 = 4+2+5+6 = 17 không chia hết cho 9 ( loại )
+) 4359 = 4+3+5+9 =21 chia hết cho 9 ( thỏa mãn )
vậy số cần tìm la 4359
Bài 3 :
-) Với 5 điểm mà có 3 điểm thẳng hàng thì ta vẽ được : 9 đường thẳng
-) với n điểm ta có :
nx(n-1):2
Bài 2:
a. Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là: n, n+1, n+2
Theo bài cho, ta có: n + (n+1) + (n+2) = 3n + 3
Vì 3 chia hết cho 3 => 3n chia hết cho 3
Vậy tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
b. Chứng minh tương tự câu a
c. Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là: n, n+1, n+2 (n thuộc N)
Xét 3 trường hợp:
TH1: n chia cho 3 dư 0
=> n chia hết cho 3
TH2: n chia cho 3 dư 1
Có: n = 3q+1
n + 2 = 3q+1+2
n+2 = 3q + 3
n+2 = 3q + 3.1
n+2 = 3.(q+1)
=> n+2 chia hết cho 3
TH3: n chia cho 3 dư 2
Có: n = 3q+2
n + 1 = 3q+2+1
n+ 1 = 3q + 3
n+1 = 3q + 3.1
n+1 = 3.(q+1)
=> n+1 chia hết cho 3
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp có duy nhất 1 số chia hết cho 3
a ) Gọi 11 số tự nhiên liên tiếp 1 bất kì là a ; a + 1 ; a + 2 ; a + 3 ; a + 4 ; a + 5 ; a + 6 ; a + 7 ; a + 8 ; a + 9 ; a + 10
Ta thấy : ( a + 10 ) - a = 10 .
Mà 10 lại chia hết cho 10
Suy ra trong 11 số tự nhiên liên tiếp luôn có 2 số có hiệu là 10 ( ko phải ít nhất nha bạn )
b ) Gọi 100 số tự nhiên liên tiếp bất kì là 50a ; 50a + 1 ; ... ; 50a + 99
Ta thấy ( 50a + 49 ) + ( 50a + 51 ) = 100a + 100
( 50a + 48 ) + ( 50a + 52 ) = 100a + 100
( 50a + 1 ) + ( 50a + 49 ) = 100a + 50
Mà 50 và 100 thì lại chia hết cho 50
Suy ra trong 100 số tự nhiên liên tiếp luôn có ít nhất 2 số có tổng chia hết cho 50