Question

[Tạ Quang Duy]

Cho 5 đường thẳng trên mặt trong đó không có hai đường thẳng nào song song. chứng minh rằng trong 5 đường thẳng đó có tồn tại hai đường thẳng tạo với nhau 1 góc nhỏ hơn hoặc bằng 36⁰

Answer 1

[Trần Vũ Quỳnh Châu]

Gọi 5 đường thẳng đã cho là d1,d2,d3,d4,d5.Qua một điểm O bất kỳ,vẽ 5 đường thẳng cắt nhau Tại O

Trong 5 đường thẳng trên ko có  2 đường thẳng nào trùng nhau,cũng như song song,nên có 10 góc đỉnh O ko có đỉnh chung có tổng là 180 độ tồn tại một góc nhỏ hơn hoặc bằng : 360:10=36

Vì 5 đường thẳng trên cắt nhau tại O nên góc nhỏ hơn hoặc bằng 36 độ có 1 góc đối đỉnh

Vậy trong 5 đường thẳng đã cho,tồn tại 2 đường thẳng tạo với nhau một góc nhỏ hơ hoặc bằng 30⁰(đpcm)