Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo đề bài ta có :
\(4a^2+b^2=5ab\)
\(\Rightarrow4a^2-4ab-ab+b^2=0\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)\left(4a-b\right)=0\)(1)
Vì \(2a>b>0\)
\(\Rightarrow4a-b\ne0\)
Từ điều (1)
\(\Rightarrow a-b=0\)
\(\Leftrightarrow a=b\)
Thay a=b vào P ta có :
\(P=\frac{ab}{4a^2-b^2}=\frac{a^2}{4a^2-a^2}=\frac{1}{3}\)( vì \(a\ne0\))
Vậy phân thức P có số trị là 1/3 .
Từ \(4a^2+b^2=5ab,\)ta có : \(4a^2-4ab-ab+b^2=0\)
Hay \(\left(a-b\right)\left(4a-b\right)=0\left(.\right)\)
Vì \(2a>b>0\) nên \(4a-b\ne0.\)
Từ \(\left(.\right)\Rightarrow a-b=0\). Tức là \(a=b.\)
Thay \(a=b\) vào \(P\) ta được :
\(P=\frac{ab}{4a^2-b^2}=\frac{a^2}{4a^2-a^2}=\frac{1}{3}\) ( do \(a\ne0\)).
4a2+b2=5ab<=>(4a-b)(a-b)=0
TH1 4a-b=0<=>4a=b
=> \(P=\frac{4a^2}{4a^2-16a^2}=\frac{4a^2}{-12a^2}=\frac{-1}{3}\)
TH2 a-b=0
=> \(P=\frac{a^2}{3a^2}=\frac{1}{3}\)
Ta có : \(4a^2+b^2=5ab\)
\(\Rightarrow4a^2-4ab-ab+b^2=0\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)\left(4a-b\right)=0\) (1)
Vì \(2a>b>0\)
\(\Rightarrow4a-b\ne0\)
Từ (1) \(\Rightarrow a-b=0\)
\(\Rightarrow a=b\)
Thay a hoặc b vào biểu thức P ta có :
\(P=\frac{ab}{4a^2-b^2}=\frac{a^2}{4a^2-a^2}=\frac{1}{3}\) ( a khác 0 )
\(Từ\) \(giả\) \(thiết\) : \(4a^2+b^2=\text{5}ab\)
\(\Leftrightarrow4a^2-4ab-ab+b^2\)
\(\Leftrightarrow\left(4a-b\right)\left(a-b\right)=0\)
\(TH1:\) \(4a-b=0\) \((\) \(mẫu\) \(thuẫn\) \(với\) \(2a>b\) \()\)
\(TH2:\) \(a-b=0\)
\(\Rightarrow a=b\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{a^2}{4a^2-a^2}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{3}\)
4a^2 + b^2=5ab
<=>4a^2 + b^2 - 5ab=0
<=>4a(a - b) - b(a - b)=0
<=> (a -b )(4a - b)=0
<=>a-b=0 ; a=b hoặc 4a - b=0 ; a=b/4(loại)
đề lúc đầu sai :v
ĐKXĐ : \(2a\ne b\)\(;\)\(2a\ne-b\)
\(4a^2+b^2=5ab\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(a-b\right)\left(4a-b\right)=0\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}a-b=0\\4a-b=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=b\\4a=b\end{cases}}}\)
+) Với \(a=b\)\(\Rightarrow\)\(M=\frac{ab}{4a^2-b^2}=\frac{a^2}{4a^2-a^2}=\frac{a^2}{3a^2}=\frac{1}{3}\)
+) Với \(4a=b\)\(\Rightarrow\)\(M=\frac{ab}{4a^2-b^2}=\frac{a.4a}{4a^2-16a^2}=\frac{4a^2}{-12a^2}=\frac{-1}{3}\)
...
ĐKXĐ : \(a\ne b\)\(;\)\(a\ne-b\)
\(4a^2+b^2=5ab\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(4a^2-4ab\right)-\left(ab-b^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(4a\left(a-b\right)-b\left(a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(a-b\right)\left(4a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}a-b=0\\4a-b=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=b\left(loai\right)\\4a=b\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\)\(4a=b\)
\(\Rightarrow\)\(M=\frac{ab}{a^2-b^2}=\frac{a.4a}{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}=\frac{4a^2}{\left(a-4a\right)\left(a+4a\right)}=\frac{4a^2}{-15a^2}=\frac{-4}{15}\)
...
Ta có: \(4a^2+b^2=5ab\)
\(\Leftrightarrow\left(4a^2-4ab\right)-\left(ab-b^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4a\left(a-b\right)-b\left(a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(4a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a-b=0\\4a-b=0\end{cases}}\).Mà \(2a>b>0\Rightarrow4a>b>0\Rightarrow4a-b>0\)
Do đó \(a-b=0\Leftrightarrow a=b\)
Thay b bởi a,ta có: \(M=\frac{ab}{2a^2-b^2}=\frac{a^2}{2a^2-a^2}=\frac{a^2}{a^2}=1\)
4a^2+b^2=5ab
=>4a^2 -5ab +b^2=0
=>4a^2-4ab+b^2-ab=0
=>4a(a-b)+b(b-a)=0
=>(4a-b)(a-b)=0\(\begin{matrix}\\\end{matrix}\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}4a-b=0\\a-b=0\end{matrix}\right.\)=>\(\begin{matrix}4a=b\\a=b\end{matrix}\)
thay vào bt ta tính được 2 trường hợp là \(\dfrac{1}{3}\)và\(\dfrac{-1}{3}\)
Từ \(4a^2+b^2=5ab\Rightarrow4a^2+b^2-5ab=0\)
\(\Rightarrow4a^2-ab-4ab+b^2=0\)
\(\Rightarrow a\left(4a-b\right)-b\left(4a-b\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)\left(4a-b\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a-b=0\\4a-b=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}a=b\\a=\frac{b}{4}\end{cases}}\)
*)Xét \(a=b\) thì \(F=\frac{b^2}{4b^2-b^2}=\frac{b^2}{3b^2}=\frac{1}{3}\)
*)Xét \(a=\frac{b}{4}\) thì \(F=\frac{\frac{b^2}{4}}{\frac{b^2}{4}-b^2}=-\frac{1}{3}\)
Ta thấy A gồm có 99 số hạng nên ta nhóm mỗi nhóm 3 số hạng.
Ta có: A = 1 + 5 + 52 + 53 + 54 + 55 +...+ 597 + 598 + 599
= (1 + 5 + 52 )+ (53 + 54 + 55 )+...+( 597 + 598 + 599 )
=(1 + 5 + 52 )+ 53(1 + 5 + 52 ) +...+ 597(1 + 5 + 52 )
= ( 1 + 5 + 52)(1 + 53+....+597)
= 31(1 + 53+....+597)
Vì có một thừa số là 31 nên A chia hết cho 31.
P/s Đừng để ý câu trả lời của mình