Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn chịu khó vào link này nhé : https://h.vn/hoi-dap/question/49863.html
Có: \(3x-4y=0 \Leftrightarrow y=\dfrac{3x}{4}\)
Thay vào biểu thức A được:
\(A=x^2+\Bigg(\dfrac{3x}{4}\Bigg)^2 \)
Vì \(x^2 ≥0 ; \Bigg(\dfrac{3x}{4}\Bigg)^2 ≥0\)
\(\Rightarrow A_{min} \Leftrightarrow x=0 \Rightarrow y=0\)
Vậy \(\Rightarrow A_{min} \Leftrightarrow x=y=0\).
Lời giải:
$3x-4y=0\Rightarrow 3x=4y\Rightarrow \frac{x}{4}=\frac{y}{3}$
Đặt $\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=a$
$\Rightarrow x=4a; y=3a$
$\Rightarrow x^2+y^2=(4a)^2+(3a)^2=25a^2\geq 0$ với mọi $a\in\mathbb{R}$
$\Rightarrow x^2+y^2$ nhận giá trị nhỏ nhất bằng $0$
Giá trị này đạt tại $a=0\Leftrightarrow x=y=0$
1. Câu hỏi của Trần Dương An - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Áp dụng bđt Bunhiacopxki , ta có :
\(0=\left(3.x+4.y\right)^2\le\left(3^2+4^2\right)\left(x^2+y^2\right)\)
\(\Rightarrow x^2+y^2\ge0\)
=> Min M = 0 \(\Leftrightarrow\begin{cases}\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\\3x+4y=0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow x=y=0\)
bài này ở chỗ nào thế