Question

[taetae]

chở 31 số hữu tỉ sao cho bất kì 3 số nào trong chúng cũng có tổng  là một số âm.Chứng minh rằng tổng của 31 số đó là số âm

Answer 1

[Nhok Kami Lập Dị]

Trong 31 số trên phải có ít nhất 1 số âm, không thì tổng 3 số bất kì đều là số dương trái với đề bài. Bỏ riêng 1 số âm vừa nói trên ra. Ta còn lại 30 số chia làm 10 cặp mỗi cặp 3 số. Tổng 3 số bất kì đều là âm nên cả 10 cặp tức 30 số còn lại đều là âm. Cộng với số âm bỏ riêng ta sẽ có tổng 31 số đều là số âm.