DV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DV
0
20 tháng 2 2016
y+z+1+x+z+2+x+y-3/x+y+z=2(x+y+z)/x+y+z=2
nên x+y+z=1:2=0,5 suy ra x+y+z/2=0,5:2=1/4
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
16 tháng 9 2023
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{x}{3} = \frac{y}{4} \Rightarrow \frac{x}{3}.\frac{1}{5} = \frac{y}{4}.\frac{1}{5} \Rightarrow \frac{x}{{15}} = \frac{y}{{20}};\\\frac{y}{5} = \frac{z}{6} \Rightarrow \frac{y}{5}.\frac{1}{4} = \frac{z}{6}.\frac{1}{4} \Rightarrow \frac{y}{{20}} = \frac{z}{{24}}\end{array}\)
Vậy \(\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{20}} = \frac{z}{{24}}\) (đpcm)
b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{20}} = \frac{z}{{24}} = \frac{{x - y + z}}{{15 - 20 + 24}} = \frac{{ - 76}}{{19}} = - 4\)
Vậy x = 15 . (-4) = -60; y = 20. (-4) = -80; z = 24 . (-4) = -96
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 9
Lời giải:
$\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}$
$\Rightarrow (\frac{x}{2})^3=(\frac{y}{4})^3=(\frac{z}{6})^3$
$\Rightarrow \frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}$
$\Rightarrow \frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}$
Áp dụng TCDTSBN:
$\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\frac{14}{56}=\frac{1}{4}$
$\Rightarrow x^2=1\Rightarrow x=\pm 1$
Nếu $x=1$ thì $\frac{y}{4}=\frac{z}{6}=\frac{1}{2}\Rightarrow y=2; z=3$
$\Rightarrow x+y-z=1+2-3=0$
Nếu $x=-1$ thì $\frac{y}{4}=\frac{z}{6}=\frac{-1}{2}\Rightarrow y=-2; z=-3$
$\Rightarrow x+y-z=(-1)+(-2)-(-3)=0$
Vậy $x+y-z=0$
TN
16 tháng 1 2020
Ta có \(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}\)
=> \(\frac{y+z}{x}-\frac{x}{x}=\frac{z+y}{y}-\frac{y}{y}=\frac{x+y}{z}-\frac{z}{z}\)
=> \(\frac{y+z}{x}-1=\frac{z+y}{y}-1=\frac{x+y}{z}-1\)
=> \(\frac{y+z}{x}=\frac{z+x}{y}=\frac{x+y}{z}\)\(=\frac{y+z-z-x}{x-y}=\frac{y-x}{x-y}=-1\)(1)
Ta lại có \(B=\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)=\frac{\left(x+y\right)\left(z+y\right)\left(x+z\right)}{xyz}\)(2)
Từ(1),(2) => \(B=-1.\left(-1\right).\left(-1\right)=-1\)
CC
16 tháng 1 2020
\(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}\)
\(=\frac{y+z}{x}-1=\frac{z+x}{y}-1=\frac{x+y}{z}-1\)
\(\Rightarrow\frac{y+z}{x}=\frac{z+x}{y}=\frac{x+y}{z}=\frac{y+z+z+x+x+y}{x+y+z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)( \(x,y,z\ne0\))
\(\Rightarrow y+z=2x\); \(z+x=2y\); \(x+y=2z\)(1)
Ta có: \(B=\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)=\frac{x+y}{y}.\frac{y+z}{z}.\frac{x+z}{x}=\frac{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)}{xyz}\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow B=\frac{2z.2x.2y}{xyz}=\frac{8xyz}{xyz}=8\)
DV
0
30 tháng 1 2017
Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=\frac{\left(2x+3y-z\right)-\left(2+6-3\right)}{9}=\frac{50-5}{9}=5\)
+) \(\frac{x-1}{2}=5\Rightarrow x=11\)
+) \(\frac{y-2}{3}=5\Rightarrow y=17\)
+) \(\frac{z-3}{4}=5\Rightarrow z=23\)
\(\Rightarrow x+y+z=11+17+23=51\)
Vậy \(x+y+z=51\)