K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 12 2019

Vũ Minh TuấnBăng Băng 2k6Phạm Lan HươngNguyễn Việt Lâm No choice teentthNguyễn Thanh HằngHo Nhat MinhNguyễn Văn ĐạtHo Nhat MinhNguyễn Thị Thùy Trâm

Bạn thử gọi số nguyên tố có dạng là : 3k +1 và 3k+1 ( với k>0 ).

22 tháng 10 2017

ghdhvgx

7 tháng 9 2021

Vì a,b,c là 3 số nguyên tố >3 ⇒ a,b cùng lẻ ⇒ d=b-a chia hết cho 2  (1)

Vì a,b,c là 3 số nguyên tố >3 ⇒ a,b,c không chia hết cho 3 

d chia 3 có số dư là 0,1,2                                        

TH1: d=3k+1 (k∈ N)

Khi đó: b=a+3k+1

            c= b+d = a+6k+2

Nếu a chia 3 dư 1 thì a+2 chia hết cho 3 ⇒ c chia hết cho 3 (loại)

Nếu a chia 3 dư 2 thì a+1 chia hết cho 3 ⇒ b chia hết cho 3 (loại)

TH2: d=3k+2 (k∈N)

Khi đó b= a+3k+2

           c= a+6k+4=a+1+6k+3

Tương tự như TH1 ⇒ loại

Do đó d chia hết cho 3 (2)

Từ (1),(2) suy ra d chia hết cho 2.3 =6 [ vì (2,3)=1] 

Vì a,b,c là 3 số nguyên tố >3 ⇒ a,b cùng lẻ ⇒ d=b-a chia hết cho 2  (1)

Vì a,b,c là 3 số nguyên tố >3 ⇒ a,b,c không chia hết cho 3 

d chia 3 có số dư là 0,1,2                                        

TH1: d=3k+1 (k∈ N)

Khi đó: b=a+3k+1

            c= b+d = a+6k+2

Nếu a chia 3 dư 1 thì a+2 chia hết cho 3 ⇒ c chia hết cho 3 (loại)

Nếu a chia 3 dư 2 thì a+1 chia hết cho 3 ⇒ b chia hết cho 3 (loại)

TH2: d=3k+2 (k∈N)

Khi đó b= a+3k+2

           c= a+6k+4=a+1+6k+3

Tương tự như TH1 ⇒ loại

Do đó d chia hết cho 3 (2)

Từ (1),(2) suy ra d chia hết cho 2.3 =6 [ vì (2,3)=1] 

     Chúc bạn học tốt ^^ 

27 tháng 1 2019

\(b,a^2+b^2=c^2+d^2\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+d^2=2c^2+2d^2⋮2\)

Xét \(\left(a^2+b^2+c^2+d^2\right)-\left(a+b+c+d\right)\)

\(\Rightarrow\left(a^2-a\right)+\left(b^2-b\right)+\left(c^2-c\right)+\left(d^2-d\right)\)

Ta có \(a^2-a=\left(a-1\right)a⋮2\)(vì tích của 2 số nguyên liên tiếp)

Tương tự ta có \(\left(b^2-b\right)⋮2;\left(c^2-c\right)⋮2;\left(d^2-d\right)⋮2\)

\(\Rightarrow\left(a^2-a\right)+\left(b^2-b\right)+\left(c^2-c\right)+\left(d^2-d\right)⋮2\)

\(\Rightarrow\left(a^2+b^2+c^2+d^2\right)-\left(a+b+c+d\right)⋮2\)

mà \(a^2+b^2+c^2+d^2⋮2\)nên \(a+b+c+d⋮2\)

Câu a để nghĩ tiếp 

27 tháng 1 2019

bn làm câu b được không

14 tháng 6 2015

ta có 

a<b<c=>3a<a+b+c

d<m<n=>3d<d+m+n

=>3a+3d<a+b+c+d+m+n

=>3a+3a/a+b+c+d+m+n<a+b+c+m+n+d/a+b+c+d+m+n

=>3(a+d)/a+b+c+d+m+n)<1

=>a+d/a+b+c+d+m+n<1/3  (đpcm)

copy

a<b<c<d<m<n =>a+b+c+d+m+n>a+b+a+b+a+b=3(a+b)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{a+b+c+d+m+n}

14 tháng 6 2015

do a<b<c<d<m<n

=>a+b<c+d

a+b<m+n

=>a+b+a+b+a+b<a+b+c+d+m+n

=>a+b+a+b+a+b/a+b+c+d+m+n<a+b+c+d+m+n/a+b+c+d+m+n

<=>3(a+b)/a+b+c+m+d+n<1

=>a+b/a+b+c+d+m+b<1/3  (đpcm)