Câu hỏi của shunnokeshi

Question

Cho 3 số dương a,b,c cmr (a+b+c)($\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$)$\ge$9

Kiệt Nguyễn · Accepted Answer

Áp dụng BĐT Cauchy cho 3 số khônh âm:$a+b+c\ge3\sqrt[3]{abc}$$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge3\sqrt[3]{\frac{1}{abc}}$$\Rightarrow\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge9$(Dấu "="$\Leftrightarrow a=b=c$)Câu trả lời: Áp dụng BĐT Cauchy cho 3 số khônh âm:$a+b+c\ge3\sqrt[3]{abc}$$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge3\sqrt[3]{\frac{1}{abc}}$$\Rightarrow\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge9$(Dấu "="$\Leftrightarrow a=b=c$)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP