Question

[Phương]

Cho 3 đường thẳng: d1:y= mx – m +1; d2: y = 2x +3; d3:y= x + 1.
1/ CMR: khi m thay đổi, đường thẳng d1 luôn đi qua 1 điểm cố định.
2/ Tìm m để 3 đường thẳng trên đồng qui. Tính tọa độ điểm giao nhau đó.

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

1: d1: y=mx-m+1

=m(x-1)+1

Điểm mà (d1) luôn đi qua có tọa độ là:

x-1=0 và y=1

=>x=1 và y=1

2: Tọa độ giao điểm của (d2) và (d3) là:

2x+3=x+1 và y=x+1

=>x=-2 và y=-1

Thay x=-2 và y=-1 vào (d1), ta được:

-2m-m+1=-1

=>-3m=-2

=>m=2/3