Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình bn tự vẽ nhé!
Giải:
a/ Áp dụng định lý Py-ta-go vào \(\Delta AHB\) vuông có: AH2 + BH2 = AB2
hay 62 + 42 = AB2 = 52
\(\Rightarrow AB=\sqrt{52}\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào \(\Delta AHC\) vuông có: AH2 + HC2 = AC2
hay 62 + 92 = AC2 = 117
\(\Rightarrow AC=\sqrt{117}\left(cm\right)\)
Ta có: AB2 + AC2
\(=\sqrt{52}^2+\sqrt{117}^2=52+117=169\)
Lại có: BC2 = 132 = 169
=> \(AB^2+AC^2=BC^2=169\)
=> \(\Delta\)ABC vuông tại A (đpcm)
a: \(AB=\sqrt{6^2+9^2}=3\sqrt{13}\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{6^2+4^2}=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
Xét tam giác AHB vuông tại H:
\(AB^2=AH^2+BH^2\) (Định lý Pytago).
\(\Rightarrow AB=\sqrt{6^2+9^2}=\sqrt{117}=3\sqrt{13}\left(cm\right).\)
Xét tam giác AHC vuông tại H:
\(AC^2=AH^2+HC^2\) (Định lý Pytago).
\(\Rightarrow AC=\sqrt{6^2+4^2}=2\sqrt{13}\left(cm\right).\)
Xét tam giác ABC có:
\(AB^2+AC^2=\left(3\sqrt{13}\right)^2+\left(2\sqrt{13}\right)^2=169\left(cm\right);BC^2=13^2=169.\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2.\)
\(\Rightarrow\) Tam giác ABC vuông tại A (Pytago đảo).
a: \(AB=\sqrt{6^2+4^2}=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{6^2+9^2}=3\sqrt{13}\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: Đề sai rồi bạn
a: \(AB=\sqrt{AH^2+HB^2}=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{6^2+9^2}=3\sqrt{13}\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A