cho 2(x+y)= 5(y+z)= 3(z+x). CMR: x-y/4= y-z/5

TL

Trần Long Hưng

16 tháng 6 2016 - olm

cho 3 số thỏa mãn x/1998=y/1999=z/2000.

a)CMR: (x-z)³=8(x-y)²(y-z)

b)CMR: nếu 2(x+y)=5(y+z)=3(z+x) thì x-y/4=y-z/5

#Toán lớp 7

3

DT

Đinh Thùy Linh

16 tháng 6 2016

$\frac{x}{1998}=\frac{y}{1999}=\frac{z}{2000}=t=\frac{x-z}{1998-2000}=\frac{x-y}{1998-1999}=\frac{y-z}{1999-2000}.$

Hay: $\frac{x-z}{-2}=\frac{x-y}{-1}=\frac{y-z}{-1}\Rightarrow x-z=2\left(x-y\right)=2\left(y-z\right)$(1)

a) $\left(x-z\right)^3=\left(x-z\right)^2\left(x-z\right)=\left(2\left(x-y\right)\right)^2\left(2\left(y-z\right)\right)$

$\Leftrightarrow\left(x-z\right)^3=8\left(x-y\right)^2\left(y-z\right)$ĐPCM a)

b) Từ (1) => x + z = 2y

Để $2\left(x+y\right)=5\left(y+z\right)=3\left(z+x\right)\Rightarrow\frac{x+y}{\frac{1}{2}}=\frac{y+z}{\frac{1}{5}}=\frac{z+x}{\frac{1}{3}}$

Từ $\Rightarrow\frac{x+y}{\frac{1}{2}}=\frac{y+z}{\frac{1}{5}}=\frac{x+y+y+z}{\frac{1}{2}+\frac{1}{5}}=\frac{4y}{\frac{7}{10}}=\frac{2y}{\frac{1}{3}}$

=>y=0 =>x=0 => z=0 Suy ra hệ thức: x-y/4=y-z/5 luôn đúng. ĐPCM

Đúng(0)

TL

Trần Long Hưng

17 tháng 6 2016

Bạn đinh thùy linh trả lời rõ ràng hơn được ko

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hải Đăng

17 tháng 10 2015 - olm

Cho 2.(x+y)=5.(y+z)=3.(z+x). CMR:$\frac{x-y}{y-z}=\frac{4}{5}$

#Toán lớp 7

1

TT

Trần Thị Loan

17 tháng 10 2015

Từ 2.(x + y)= 5(y + z) = 3(z + x) => $\frac{2\left(x+y\right)}{30}=\frac{5\left(y+z\right)}{30}=\frac{3\left(z+x\right)}{30}$ => $\frac{x+y}{15}=\frac{y+z}{6}=\frac{z+x}{10}$

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có: $\frac{x+y}{15}=\frac{y+z}{6}=\frac{z+x}{10}=\frac{\left(x+z\right)-\left(y+z\right)}{10-6}=\frac{\left(x+y\right)-\left(z+x\right)}{15-10}$

=> $\frac{x-y}{4}=\frac{y-z}{5}$ => $\frac{x-y}{y-z}=\frac{4}{5}$

Vậy...

Đúng(0)

NT

Nguyễn Trần Duy Thiệu

7 tháng 1 2017

Cho 2(x+y)=5(y+z)=3(z+x)

Cmr : $\frac{x-y}{4}$=$\frac{y-z}{5}$

#Toán lớp 7

2

KK

Kuro Kazuya

14 tháng 1 2017

Ta có $2\left(x+y\right)=5\left(y+z\right)=3\left(z+x\right)$

$\Leftrightarrow\frac{2\left(x+y\right)}{30}=\frac{5\left(y+z\right)}{30}=\frac{3\left(x+z\right)}{30}$

$\Rightarrow\frac{x+y}{15}=\frac{y+z}{6}=\frac{z+x}{10}$

Xét $\frac{z+x}{10}=\frac{y+z}{6}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

$\frac{z+x}{10}=\frac{y+z}{6}=\frac{\left(z+x\right)-\left(y+z\right)}{4}=\frac{x-y}{4}$ (1)

Xét $\frac{x+y}{15}=\frac{z+x}{10}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

$\frac{x+y}{15}=\frac{z+x}{10}=\frac{\left(x+y\right)-\left(z+x\right)}{5}=\frac{y-z}{5}$ (2)

Từ (1) và (2)

$\Rightarrow\frac{x-y}{4}=\frac{y-z}{5}$

Đúng(0)

NT

Nguyễn Trần Duy Thiệu

14 tháng 1 2017

thks múc

Đúng(0)

LL

luong long

7 tháng 3 2018 - olm

CMR:2(x+y)=5(y+z)=3(z+x) thì$\frac{x-y}{4}=\frac{y-z}{5}$

#Toán lớp 7

4

G

Girl

7 tháng 3 2018

Ta có: $2\left(x+y\right)=5\left(y+z\right)=3\left(z+x\right)$

$\Rightarrow\frac{2\left(x+y\right)}{30}=\frac{5\left(y+z\right)}{30}=\frac{3\left(z+x\right)}{30}$

$\Rightarrow\frac{x+y}{15}=\frac{y+z}{6}=\frac{z+x}{10}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x+y}{15}=\frac{y+z}{6}=\frac{z+x}{10}=\frac{x+y-z-x}{15-10}=\frac{z+x-y-z}{10-6}=\frac{y-z}{5}=\frac{x-y}{4}\left(đpcm\right)$

Đúng(0)

LA

Lê Anh Tú

7 tháng 3 2018

Ta có: $2\left(x+y\right)=5\left(y+z\right)=3\left(x+z\right)\Rightarrow\frac{2\left(x+y\right)}{30}=\frac{5\left(y+z\right)}{30}=\frac{3\left(x+z\right)}{30}$

$\Rightarrow\frac{x+y}{15}=\frac{y+z}{6}=\frac{x+z}{10}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

$\frac{x+y}{15}=\frac{y+z}{6}=\frac{x+z}{10}=\frac{x+z-y-z}{10-6}=\frac{x+y-x-z}{15-10}=\frac{x-y}{4}=\frac{y-z}{5}\left(đpcm\right)$

Đúng(0)

TH

Thu Hiền Nguyễn Thị

10 tháng 11 2016

Cho 3 số thực x,y,z thỏa mãn:

x^2+y^3+z^4=1 Cmr x^5+y^6+z^7 < 1

#Toán lớp 7

0

NQ

Nguyễn Quang Tùng

1 tháng 8 2017 - olm

CMR : nếu 2 . ( x + y ) = 5 . ( y + z ) = 3 . ( z + x ) thì $\frac{x-y}{4}=\frac{y-z}{5}$

#Toán lớp 7

1

TT

Thanh Tùng DZ

1 tháng 8 2017

2 . ( x + y ) = 5 . ( y + z ) = 3 . ( z + x )

$\Rightarrow\frac{2.\left(x+y\right)}{30}=\frac{5.\left(y+z\right)}{30}=\frac{3.\left(z+x\right)}{30}$

$\Rightarrow\frac{x+y}{15}=\frac{y+z}{6}=\frac{z+x}{10}$

$\frac{x+y}{15}=\frac{z+x}{10}=\frac{\left(x+y\right)-\left(z+x\right)}{15-10}=\frac{y-z}{5}\left(1\right)$

$\frac{z+x}{10}=\frac{y+z}{6}=\frac{\left(z+x\right)-\left(y+z\right)}{10-6}=\frac{x-y}{4}\left(2\right)$

Từ ( 1 ) và ( 2 ) $\Rightarrow\frac{y-z}{5}=\frac{x-y}{4}$

Đúng(0)

D

☆》๖ۣۜDươηɠ•๖ۣۜXυâη•๖ۣۜBắ¢《☆

7 tháng 2 2019 - olm

CMR nếu 2(x+y)=5(y+z)=3(z+x) thì $\frac{x-y}{4}=\frac{y-z}{5}$

#Toán lớp 7

2

TD

Tung Duong

7 tháng 2 2019

Vì 5(y+z) = 3(x+z)

Suy ra (x+z) / 5 = (y+z) / 3 = (x+z-y-z) / 5-3 = (x-y) / 2

Suy ra (x+z) / 5 = (x-y) / 2 tương đương (x+z) / 10 = (x-y) / 4 (1)

2(x+y) = 3(x+z)

Suy ra (x+z) / 2 = (x+y) / 3 = (x+z-x-y) / 2-3 = y-z

(x+z) / 2 = y-z

Tương đương (x+z) / 10 = (y-z) / 5 (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

$\frac{(x - y)}{4}=\frac{(y-z)}{5}$

Đúng(0)

ZC

zZz Cool Kid_new zZz

7 tháng 2 2019

Cop mạng ghi nguồn đầy đủ vào nhé!

Ta có: $2\left(x+y\right)=3\left(z+x\right)$

$\Rightarrow\frac{x+y}{3}=\frac{z+x}{2}$

$=\frac{x+y-\left(z+x\right)}{3-2}=y-z$(tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

$\Rightarrow\frac{x+z}{2}=y-z$

$\Rightarrow\frac{x+z}{10}=\frac{y-z}{5}\left(1\right)$

Lại có:$5\left(y+z\right)=3\left(x+z\right)$

$\Rightarrow\frac{y+z}{3}=\frac{x+z}{5}$

$=\frac{z+x-\left(y+z\right)}{5-3}=\frac{x-y}{2}$

$\Rightarrow\frac{x+z}{5}=\frac{x-y}{2}$

$\Rightarrow\frac{x+z}{10}=\frac{x-y}{4}\left(2\right)$

Từ $\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\frac{x-y}{4}=\frac{y-z}{5}\left(đpcm\right)$

Đúng(0)

TD

The darksied

25 tháng 4 2017 - olm

CMR nếu 2(x+y)=5(y+z)=3(z+x) thì $\frac{x-y}{4}=\frac{y-z}{5}$

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Linh Chi

14 tháng 10 2019

Câu hỏi của Nguyễn Quang Tùng - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Đúng(0)

TC

๖ۣۜTiểu ๖ۣۜCô ๖ۣۜNương♀

30 tháng 5 2018 - olm

CMR: Nếu 2.(x+y) = 5.(y+z)=3.(z+x) thì $\frac{x-y}{4}=\frac{y-z}{5}$

#Toán lớp 7

2

ID

I don't need you

30 tháng 5 2018

ta có: $5.\left(y+z\right)=3.\left(z+x\right)$

$\Rightarrow\frac{z+x}{5}=\frac{y+z}{3}=\frac{z+x-y-z}{5-3}=\frac{x-y}{2}$

$\Rightarrow\frac{z+x}{5}=\frac{x-y}{2}\Rightarrow\frac{1}{2}.\frac{z+x}{5}=\frac{1}{2}.\frac{x-y}{2}=\frac{z+x}{10}=\frac{x-y}{4}$ (1)

ta có: $2.\left(x+y\right)=3.\left(z+x\right)$

$\Rightarrow\frac{x+y}{3}=\frac{z+x}{2}=\frac{x+y-z-x}{3-2}=\frac{y-z}{1}=y-z$

$\Rightarrow\frac{z+x}{2}=y-z\Rightarrow\frac{1}{5}.\frac{z+x}{2}=\frac{1}{5}.\left(y-z\right)\Rightarrow\frac{z+x}{10}=\frac{y-z}{5}$(2)

Từ (1);(2) $\Rightarrow\frac{x-y}{4}=\frac{y-z}{5}\left(=\frac{z+x}{10}\right)$ ( đ p c m)

Đúng(0)

TN

Thúy Ngân

30 tháng 5 2018

Ta có: $2\left(x+y\right)=5\left(y+z\right)=3\left(z+x\right)$

$\Rightarrow\frac{2\left(x+y\right)}{30}=\frac{5\left(y+z\right)}{30}=\frac{3\left(z+x\right)}{30}$

$\Rightarrow\frac{x+y}{15}=\frac{y+z}{6}=\frac{z+x}{10}=\frac{x+y-\left(z+x\right)}{15-10}=\frac{z+x-\left(y+z\right)}{10-6}$

$\Rightarrow\frac{x-y}{4}=\frac{y-z}{5}$

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP