Question

[Kaito Kid]

Cho 2^x=8^y+1 và 9^y=3^x-9 (x,y\(\in\)N). khi đó x+y =

Answer 1

[Ninh Thế Quang Nhật]

2^x = 8^y+1 <=> 2^x = ( 2³ )^y+1 = 2^3y+3

=> x = 3y + 3 (1)

9^y = 3^x-9 <=> 3^2.y = 3^x-9 

=> 2y = x - 9 => x = 2y + 9 (2)

Từ (1); (2) => 3y + 3 = 2y + 9

<=> 3y - 2y = 9 - 3=> y = 6

=> 2.6 = x - 9 <=> 12 = x - 9 => x = 21

=> x + y = 21 + 6 = 27