Câu hỏi của I lay my love on you

Question

cho 2n+1 và 3n+1 là số chính phương .Chứng minh rằng :5n+3 là hợp số

Dũng Lê Trí · Accepted Answer

Mình ra rồi nhé bạn,chờ xíu mình C/M cho. Đang bấm giữa chừng thì tự nhiên lỡ tay bấm nút thoát :|Câu trả lời: Mình ra rồi nhé bạn,chờ xíu mình C/M cho. Đang bấm giữa chừng thì tự nhiên lỡ tay bấm nút thoát :|

Dũng Lê Trí · Answer

$2n+1=a^2$Xét a chẵn : $a^2=\left(2k\right)^2=4k^2$$2n+1=4k^2\Rightarrow2n=4k^2-1$mà $4k^2-1$là số lẻ nên không tồn tại 2n lẻ Xét a lẻ : $a^2=\left(2k+1\right)^2=4k^2+4k+1$$\Rightarrow2n=4k^2+4k=k\left(4k+4\right)=4\left(k^2+k\right)$là số chẵn $\Rightarrow$n là số chẵn Vì n là số chẵn nên 3a+1 là số lẻ $\Rightarrow3n+1=\left(2p+1\right)^2$$\Rightarrow2n+1+3n+1+1=\left(2k+1\right)^2+\left(2p+1\right)^2+1=5n+3$Xét $2n+1< 3n+1\Leftrightarrow\left(2k+1\right)^2< \left(2p+1\right)^2$Vì cả $2n+1$và $3n+1$đều là số lẻ nên....(Bí)Câu trả lời: $2n+1=a^2$Xét a chẵn : $a^2=\left(2k\right)^2=4k^2$$2n+1=4k^2\Rightarrow2n=4k^2-1$mà $4k^2-1$là số lẻ nên không tồn tại 2n lẻ Xét a lẻ : $a^2=\left(2k+1\right)^2=4k^2+4k+1$$\Rightarrow2n=4k^2+4k=k\left(4k+4\right)=4\left(k^2+k\right)$là số chẵn $\Rightarrow$n là số chẵn Vì n là số chẵn nên 3a+1 là số lẻ $\Rightarrow3n+1=\left(2p+1\right)^2$$\Rightarrow2n+1+3n+1+1=\left(2k+1\right)^2+\left(2p+1\right)^2+1=5n+3$Xét $2n+1< 3n+1\Leftrightarrow\left(2k+1\right)^2< \left(2p+1\right)^2$Vì cả $2n+1$và $3n+1$đều là số lẻ nên....(Bí)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP