Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hơi khó nha! @@@
â) Gọi số thứ nhất là x, số thứ 2 là y, thương của phép chia 1 là m, thương của phép chia 2 là n, số dư của 2 phép chia đó là a. Theo đề bài, ta có:
\(x:5=m\)(dư a)
\(y:5=n\)(dư a)
\(x-y⋮5\)
Ta có:
\(5.5=5+5+5+5+5\)
\(5.4=5+5+5+5\)
=> Khoảng cách giữa mỗi tích là 5.
Vậy tích 1 + 5 = tích 2
=> tích 1 (dư a) + 5 = tích 2 (dư a)
Mà:
5 = tích 2 (dư a) - tích 1 (dư a)
5 = tích 2 - tích 1 (a biến mất do a - a = 0 (Một số bất kì trừ chính nó = 0))
tích 2 - tích 1 = 5
Không có thời gian làm câu b sorry bạn nhé!
Mình sẽ làm sau!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Khi chia 3 số này cho 4 đc các số dư là : 1,2,3
Suy ra gọi các số này là : 4k+1 , 4k+2, 4k+3
Tổng : 4k ( 1+2+3) = 4k . 6
Mà 4k chia hết cho 2
6 chia hết cho 2 suy ra điều phải chứng minh ( DPCM là a+b+c chia hết cho 2)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
d) Ta có: n + 6 chia hết cho n+1
n+1 chia hết cho n+1
=> [(n+6) - (n+1)] chia hết cho n+1
=> (n+6 - n - 1) chia hết cho n + 1
=> 5 chia hết cho n+1
=> n+1 thuộc { 1; 5 }
Nếu n+1 = 1 thì n = 1-1=0
Nếu n+1=5 thì n= 5-1=4.
Vậy n thuộc {0;4}
e) Ta có: 2n+3 chia hết cho n-2 (1)
n-2 chia hết cho n-2 => 2(n-2) chia hết cho n-2 => 2n - 4 chia hết cho n-2 (2)
Từ (1) và (2) => [(2n+3) - (2n-4)] chia hết cho n-2
=> (2n+3 - 2n +4) chia hết cho n-2
=> 7 chia hết cho n-2
Sau đó xét các trường hợp tương tự như phần d.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A\)chia cho \(5\)dư \(4\)nên \(y=4\)hoặc \(y=9\)mà \(A\)chia hết cho \(2\)nên \(y=4\).
Do \(A\)chia hết cho \(3\)nên tổng các chữ số của nó chia hết cho \(3\):
\(\left(5+x+1+4\right)⋮3\Leftrightarrow\left(x+1\right)⋮3\Rightarrow x\in\left\{2,5,8\right\}\).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi a=3p+r
b=3q+r
xét a-b= (3p+r)-(3q+r)
=3p + r - 3q - r
=3p+3q =3.(p+q) chia hết cho 3
các câu sau làm tương tự
số chia cho 3 thì chỉ có thể dư 1 hoặc dư 2 mà 2 số tự nhiên đó chia 3 có số dư khác nhau nên 1 số chia 3 dư 1 và 1 số chia 3 dư 2
Số chia 3 dư 1 + Số chia 3 dư 2= số chia hết cho 3
là vậy đó
a) TH1 : a,b chia 3 dư 1
Đặt a = 3k + 1 ( k thuộc N )
Đặt b = 3t + 1 ( t thuộc N )
ab - 1 = ( 3k + 1 ). ( 3t + 1 ) - 1
= 9kt + 3k + 3t + 1 - 1
= 9kt + 3k + 3t chia hết cho 3 ( đpcm )
TH2 : a,b chia 3 dư 2
Đặt a = 3k + 2 ( k thuộc N )
Đặt b = 3t + 2 ( t thuộc N )
ab - 1 = ( 3k + 2 ). ( 3t + 2 ) - 1
= 9kt + 6k + 6t + 4 - 1
= 9kt + 6k + 6t + 3 chia hết cho 3 ( đpcm )
b) Vì a, b có số dư khác nhau
=> một số chia 3 dư 1
một số chia 3 dư 2
Đặt a = 3k + 1 ( k thuộc N )
b = 3t + 2 ( t thuộc N )
ab + 1 = ( 3k + 1 ) .( 3t + 2 ) + 1
= 9kt + 6k + 3t + 2 + 1