Question

[Tiểu Thư Họ Nguyễn]

Cho 2 số hữu tỉ:

Chứng minh rằng:

a, Nếu \(\frac{a}{b}>1\) thì\(a>b\)

b,Nếu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)thì \(\frac{a+c}{b+d}\)  

c,Nếu \(a< b\)thì \(\frac{a}{b}< 1\)

d,Nếu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)thì \(\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}\)\(=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)

Answer 1

[Hoàng Lê Bảo Ngọc]

a) Nhân cả hai vế với b, ta có đpcm

b) Đề sai

c) Nhân cả hai vế với b, ta có đpcm

d) Bạn trên đã làm r , mình  k trình bày lại nữa

Answer 2

[Công chúa Sakura]

d,

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow\) \(a=k\times b\) ; \(c=k\times d\)

Ta có :

\(\frac{a^2}{b^2}=\frac{\left(k\times b\right)^2}{b^2}=\frac{k^2\times b^2}{b^2}=k^2\)                           (1)

\(\frac{c^2}{d^2}=\frac{\left(k\times d\right)^2}{d^2}=\frac{k^2\times d^2}{d^2}=k^2\)                            (2)

\(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{\left(k\times b\right)^2+\left(k\times d\right)^2}{b^2+d^2}=\frac{k^2\times b^2+k^2\times d^2}{b^2+d^2}=\frac{k^2\times\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\)              (3)

Từ (1) ; (2) và (3) => \(\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)