Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Gọi pt đường thẳng có dạng \(y=ax+b\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=1\\2a+b=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=-2x+3\)
b/ Do đường thẳng d đi qua C và song song AB nên:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(m^2-3m\right).0+m^2-2m+2=2\\m^2-3m=-2\\m^2-2m+2\ne3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-2m=0\\m^2-3m+2=0\\m^2-2m-1\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=2\)
a/ Để ĐTHS qua A \(\Rightarrow3.\left(-1\right)+m=3\Rightarrow m=6\)
Để ĐTHS qua B \(\Rightarrow3\sqrt{2}+m=-5\sqrt{2}\Rightarrow m=-8\sqrt{2}\)
Để ĐTHS qua C \(\Rightarrow2.3+m=-1\Rightarrow m=-7\)
b/ Phương trình hoành độ giao điểm:
\(3x+m=2x-1\Rightarrow x=-m-1\Rightarrow y=-2m-3\)
Để giao điểm nằm trong góc phần tư thứ 4
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>0\\y< 0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-m-1>0\\-2m-3< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -1\\m>-\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-\frac{3}{2}< m< -1\)
a.
Phương trình hoành độ giao điểm của \(d_1\) và \(d_2\) là:
\(2x+2=-x+2\)
\(\Leftrightarrow3x=0\Leftrightarrow x=0\)
Thay vào hàm số \(d_1\) ta tính được \(y=2\)
\(\Rightarrow\) tọa độ giao điểm của \(d_1\) và \(d_2\) là \(A\left(0;2\right)\)
Giao điểm B của \(d_1\) và trục hoành có tung độ bằng 0
\(\Rightarrow2x+2=0\Leftrightarrow x=-1\)
\(\Rightarrow\) Tọa độ giao điểm B của \(d_1\) và trục hoành là \(B\left(-1;0\right)\)
Giao điểm C của \(d_2\) và hoành độ có tung độ bằng 0
\(\Rightarrow-x+2=0\Leftrightarrow x=2\)
\(\Rightarrow\) Tọa độ giao điểm C của \(d_2\) và trục hoành là \(C\left(2;0\right)\)
b.
\(d_3\) cắt \(d_1\) và \(d_2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m+1\ne2\\2m+1\ne-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne\frac{1}{2}\\m\ne-1\end{matrix}\right.\)
Lời giải:
Ta viết lại hàm số :
\(y=(m-2)x-3m+4+m^2x\)
\(=x(m^2+m-2)-3m+4\)
Để hàm số trên là hàm số bậc nhất thì:
\(m^2+m-2\neq 0\Leftrightarrow (m-1)(m+2)\neq 0\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\neq 1\\ m\neq -2\end{matrix}\right.\)
------------------------------
Bạn cứ nhớ hàm số $y=ax+b$ là hàm bậc nhất khi $a\neq 0$
Bài làm :
\(D=\left|\frac{m-3;4}{-m;5}\right|=5\left(m-3\right)+4m\)
\(D_x=\left|\frac{3m;4}{4m-1;5}\right|=15m-4\left(4m-1\right)\)
\(D_y=\left|\frac{m-3;3m}{-m;4m-1}\right|=\left(m-3\right)\left(4m-1\right)+3m^2\)
a) Hệ có 1 nghiệm duy nhất (x;y)\(\Leftrightarrow D\ne0\)
<=> \(5m-15+4m\ne0\Leftrightarrow m\ne\frac{15}{9}\)
Nghiệm (x;y) là : \(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{15m-16m+4}{5m-15+4m}=\frac{-m+4}{9m-15}\\y=\frac{4m^2-m-12m+3+3m^2}{5m-15+4m}=\frac{7m^2-13m+3}{9m+15}\end{matrix}\right.\)
b) Hệ vô nghiệm <=> D=0 <=> \(m=\frac{15}{9}\)
Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}D=0\\D_x=\frac{7}{3}\\D_y=\frac{7}{9}\end{matrix}\right.\)
Vậy m=15/9 thì hệ vô nghiệm.
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(\left(m+2\right)x+4=-2mx+3m-1\)
\(\Leftrightarrow\left(3m+2\right)x=3m-5\)
Để (a) cắt (b) \(\Rightarrow3m+2\ne0\Rightarrow m\ne-\frac{2}{3}\)
Khi đó tọa độ giao điểm: \(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{3m-5}{3m+2}\\y=\left(m+2\right)x+4=\frac{3m^2+13m-2}{3m+2}\end{matrix}\right.\)
Để điểm này nằm ở góc phần tư thứ nhất
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{3m-5}{3m+2}>0\\\frac{3m^2+13m-2}{3m+2}>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{-13-\sqrt{193}}{6}< m< -\frac{2}{3}\\m>\frac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
Số xấu quá, chắc bạn ghi sai đề