Question

[Ong Seong Woo]

Cho 2 đường thẳng (d1): y\(=3x-1\) và (d2): y\(=\) (m-1)x +2

Tìm m để (d1) và (d2)

a, Cắt nhau trên Ox

b, Cắt nhau tại một điểm thuộc góc phần tư thứ 1

Answer 1

[Online Math]

Làm

Để (d1) và (d2)

a, (d1) và (d2) cắt nhau thì a\(\ne a'\) \(\Leftrightarrow3\ne m-1\Leftrightarrow m\ne4\)

Giả sử A là điểm mà (d1) và (d2) cắt nhau trên Ox thì A(x';0)

\(\Rightarrow\) 0= 3x' -1 \(\Leftrightarrow x'=\frac{1}{3}\)

Thay x' = \(\frac{1}{3}\) và y' =0 vào (d2) ta có:

0=(m-1)\(\frac{1}{3}+2\)

\(\Leftrightarrow m=-5\left(tm\right)\)

Kl:...

b, Giả sử (d1) và (d2) cắt nhau tại B thuộc góc phần tư thứ 1 thì B(x';y') với x',y'>0

\(\Rightarrow y'=3x'-1=\left(m-1\right)x'+2\)

\(\Leftrightarrow x'\left(4-m\right)=3\Leftrightarrow x'=\frac{3}{4-m}\left(v\text{ì}m\ne4\right)\)

\(\Rightarrow y'=\frac{m+5}{4-m}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{3}{4-m}>0\\\frac{m+5}{4-m}>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4-m>0\\m+5>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-5< m< 4\left(tm\right)\)

Kl:.....