Câu hỏi của Hằng Nga

Question

Cho 2 đường thẳng $d_1:y=x+2$, $d_2:y=5-2x$, $d_3:y=3x$ và △:$y=mx+m-5$

a) CMR 3 đường thẳng $d_1$, $d_2$, $d_3$ đồng quy

b) Xác định m để 3 đường thẳng $d_1$, $d_2$, △ đồng quy

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

a/ Gọi A là giao điểm d1 và d2 $\Rightarrow$ pt hoành độ của A:

$x+2=5-2x\Rightarrow3x=3\Rightarrow x=1\Rightarrow y=3$

$\Rightarrow A\left(1;3\right)$

Thay tọa độ A vào pt d3: $3=3.1$ (thỏa mãn) $\Rightarrow A\in d_3$

Vậy d1, d2, d3 đồng quy tại A

b/ Để $d_1;d_2;\Delta$ đồng quy $\Leftrightarrow\Delta$ đi qua A

$\Leftrightarrow3=m.1+m-5\Rightarrow m=4$Câu trả lời: a/ Gọi A là giao điểm d1 và d2 $\Rightarrow$ pt hoành độ của A:

$x+2=5-2x\Rightarrow3x=3\Rightarrow x=1\Rightarrow y=3$

$\Rightarrow A\left(1;3\right)$

Thay tọa độ A vào pt d3: $3=3.1$ (thỏa mãn) $\Rightarrow A\in d_3$

Vậy d1, d2, d3 đồng quy tại A

b/ Để $d_1;d_2;\Delta$ đồng quy $\Leftrightarrow\Delta$ đi qua A

$\Leftrightarrow3=m.1+m-5\Rightarrow m=4$