Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải:
a) \(F\left(x\right)+G\left(x\right)-H\left(x\right)\)
\(=4x^2+3x-2+3x^2-2x+5-\left[x\left(5x-2\right)+3\right]\)
\(=4x^2+3x-2+3x^2-2x+5-\left(5x^2-2x+3\right)\)
\(=4x^2+3x-2+3x^2-2x+5-5x^2+2x-3\)
\(=2x^2+3x\)
Để \(F\left(x\right)+G\left(x\right)-H\left(x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+3x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
b) \(F\left(x\right)-3x+5\)
\(=4x^2+3x-2-3x+5\)
\(=4x^2+3\)
Vì \(x^2\ge0;\forall x\)
\(\Leftrightarrow4x^2\ge0;\forall x\)
\(\Leftrightarrow4x^2+3\ge3>0;\forall x\)
Vậy ...
a)\(f\left(x\right)=x^5-3x^2+7x^4-x^5+2x^2-9x^3+x^2-\frac{1}{4}x+2x-3\)
\(=x^5-x^5+7x^4-9x^3-3x^2+2x^2+x^2-\frac{1}{4}x+2x-3\)
\(=7x^4-9x^3+\frac{7}{4}x-3\)
\(g\left(x\right)=5x^4-x^5+\frac{1}{2}x^2+x^5+x^2-4x^4-2x^3+3x^2+x^3-\frac{1}{4}\)
\(=-x^5+x^5+5x^4-4x^4-2x^3+x^3+\frac{1}{2}x^2+x^2+3x^2-\frac{1}{4}\)
\(=x^4-x^3+\frac{9}{2}x^2-\frac{1}{4}\)
b)\(f\left(1\right)=7.1^4-9.1^3+\frac{7}{4}.1-3=7-9+\frac{7}{4}-3=-\frac{13}{4}\)
\(f\left(-1\right)=7.\left(-1\right)^4-9.\left(-1\right)^3+\frac{7}{4}.\left(-1\right)-3=7+9-\frac{7}{4}-3=\frac{45}{4}\)
\(g\left(1\right)=1^4-1^3+\frac{9}{2}.1^2-\frac{1}{4}=1-1+\frac{9}{2}-\frac{1}{4}=\frac{17}{4}\)
\(g\left(-1\right)=\left(-1\right)^4-\left(-1\right)^3+\frac{9}{2}.\left(-1\right)^2-\frac{1}{4}=1+1+\frac{9}{2}-\frac{1}{4}=\frac{25}{4}\)
c) Ta có: f(x)+g(x)=\(7x^4-9x^3+\frac{7}{4}x-3+x^4-x^3+\frac{9}{2}x^2-\frac{1}{4}=7x^4+x^4-9x^3-x^3+\frac{9}{2}x^2+\frac{7}{4}x-3-\frac{1}{4}\)
\(=8x^4-10x^3+\frac{9}{2}x^2+\frac{7}{4}x-\frac{13}{4}\)
f(x)-g(x) =\(7x^4-9x^3+\frac{7}{4}x-3-x^4+x^3-\frac{9}{2}x^2+\frac{1}{4}=7x^4-x^4-9x^3+x^3-\frac{9}{2}x^2+\frac{7}{4}x-3+\frac{1}{4}\)
\(=6x^4-8x^3-\frac{9}{2}x^2+\frac{7}{4}x-\frac{11}{4}\)
Làm tắt thôi nhé bn !
Có h(x) = f (x) + g (x) = 3x2 + 2 ( sau khi tính kết quả sẽ ra vậy nhé ! mk làm tắt )
Lại có h ( x) có :
3x2 \(\ge\)0
2 >0
Từ 2 điều này => 3x2 +2 \(\ge2\)
=> h(x) ko có nghiệm
\(f\left(x\right)=\left(x-1\right).g\left(x\right)\)
\(\Rightarrow3x^3-2x^2+x+5=\left(x-1\right)\left(3x^2+ax+b\right)\)
\(\Rightarrow3x^3-2x^2+x+5=3x^3+ax^2+bx-3x^2-ax-b\)
\(\Rightarrow-2x^2+x+5=x^2\left(a-3\right)+x\left(b-a\right)-b\)
-Bạn kiểm tra lại đề.
`K(x)=F(x)+G(x)`
`K(x)=(3x^2+2x-5)+(-3x^2-2x+2)`
`= 3x^2+2x-5-3x^2-2x+2`
`= (3x^2-3x^2)+(2x-2x)+(-5+2)`
`= -3`
Bậc của đa thức: `0`
`@` `\text {dnammv}`
Ta có:
\(f\left(x\right)+g\left(x\right)=\left(-x^3+3x^2+4x\right)+\left(2x^3-8x^2-2x\right)\\ =-x^3+3x^2+4x+2x^3-8x^2-2x\\ =\left(-x^3+2x^3\right)+\left(3x^2-8x^2\right)+\left(4x-2x\right)\\ =x^3+\left(-5x^2\right)+2x\\ =x^3-5x^2+2x\)
Để \(f\left(x\right)+g\left(x\right)=0\) thì:
\(x^3-5x^2+2x=0\\ \Leftrightarrow x\left(x^2-5x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow...\)