Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a﴿ Tam giác ABC có MA=MC; NA=NB nên MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN//BC; MN=1/2BC ﴾1﴿.
Tam giác BGC có PG=BP; QG=QC nên PQ là đường trung bình của tam giác BGC
=> PQ//BC; PQ=1/2BC ﴾2﴿.
từ ﴾1﴿ và ﴾2﴿
suy ra MN//PQ; MN=1/2PQ.
Tứ giác MNPQ có MN//PQ; MN=1/2PQ.
vậy MNPQ là hình bình hành.
b﴿ câu này là dạng tìm điều kiện là dạng khó nhất trong ba dạng là dễ nhất là chứng minh tứ giác là hình gì, mình chỉ cần thuộc lí thuyết dò sẽ ra; tiếp theo là tứ giác này là hình gì, mình phải tự tìm; cuối cùng là dạng tìm điều kiện để trở thành hình khác thì mình phải giả sử một đặc điểm để trở thành hình đó rồi tìm mối tương quan.
c1:Để hình bình hành MNPQ là hình chữ nhật, ta cần có thêm Một góc vuông.
Giả sử GÓc N=90 độ Nối AG. Vì NA=NB;PQ=PB nên NP là đường trung bình của tam giác ABG
=> NP//AG mà NP vuông góc với MN.
từ hai điều này suy ra AG cũng vuông góc với MN. lại có MN//BC﴾cmt﴿
từ hai điều này lại suy ra AG vuông góc với BC.
tam giác ABC có AG vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao nên tam giác ABC cân tại A Vậy khi tam giác ABC cân tại A thì hình bình hành MNPQ là hình chữ nhật.
C2: Để hình bình hành MNPQ là hình chữ nhật, ta cần có thêm hai đuognừ chéo bằng nhau Giả sử MP=NQ ﴾1﴿
ta có: MNPQ là hình bình hành nên GN=GQ; GP=GM G là trọng tâm của tam giác ABC nên BP=1/3BM; CQ=1/3CN.
từ hai điều này suy ra: BP=1/2MP; CQ=1/2QN ﴾2﴿
Từ ﴾1﴿ và ﴾2﴿ suy ra MP+BP=NQ+CQ hay BM=CN
Tam giác ABC có hai đuognừ trung tuyến bằng nhau nên tam giác ABC cân tại A
Vậy khi tam giác ABC cân tại A thì hình bình hành MNPQ là hình chữ nhật.
Bởi vì cách 2 nó có cái điều mà mình tự cm ở lớp 7 nên nhiều khi không hay
c﴿Nếu BM và CN vuông góc với nhau hay PM và QN cũng vuông góc với nhau.
Hình bình hành MNPQ có hai đuognừ chéo PM và QN vuông góc với nhau, nên MNPQ là hình thoi
Vậy nếu Nếu BM và CN vuông góc với nhau thì MNPQ là hình thoi
a) Xét tam giác vuông OAN và tam giác vuông OBN có
góc AON = góc BON (gt)
AN cạnh chung
=> tam giác OAN = tam giác OBN ( cạnh huyền góc nhọn )
=> NA=NB ( cặp cạnh tương ứng )
=> OA=OB (cặp cạnh tương ứng )
b) Xét tam giác OAB có
OA=OB (cmt)
=> OAB là tam giác cân tại O
c) Xét tam giác vuông DBO và tam giác vuông EAO có
góc O chung (gt)
OB=OA(cmt)
=> tam giác DBO=tam giác EAO ( cạnh góc vuông góc nhọn kề )
=> ND=NE (cặp cạnh tương ứng)
=> OD=OE ( cặp cạnh tương ứng )
d) Xét tam giác ODE có
OD=OE (cmt)
=> tam giác ODE cân tại O
Xét tam giác cân ODE có
ON là tia phân giác
=> ON là đường cao tam giác ODE
hay ON vuông góc DE
Số chính phương hay còn gọi là số hình vuông là số tự nhiên có căn bậc 2 là một số tự nhiên, hay nói cách khác, số chính phương là bình phương (lũy thừa bậc 2) của một số tự nhiên khác.
Bình phương là lũy thừa bậc 2 của 1 số
Số chính phương là bình phương 1 số nguyên
Lập phương là lũy thừa bậc 3 của 1 số