Question

[Pham Trong Bach]

Chia tấm bìa hình tròn bán kính R=30 cm thành 3 phần (như hình vẽ). lấy một phần và uốn thành một hình nón có đường sinh là bán kính của hình tròn trên. Khi đó thể tích của khối nón tạo thành là:

 

A. 2 π R 3 2 81

B. π R 3 27

C. 2 π R 3 2 27

D. π R 3 81

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án A.

Gọi hình nón tạo thành có bán kính là r

Chu vi đáy là 2 π r = 1 3 .2 π R  (bằng 1 3  chu vi của hình tròn đầu) ⇒ r = 1 3 R

Hình nón có đường sinh là R => Chiều cao

h = R 2 − r 2 = R 2 − R 2 9 = 2 R 2 3  

Thể tích khối nón tạo thành là

V = 1 3 π r 2 h = 1 3 . π . R 2 9 . 2 R 2 3 = 2 R 3 π 2 81