Question

[Lam Vu Thien Phuc]

Chia 1 STN có 3 chữ số giống nhau cho 1 STN có 3 chữ số giống nhau thì được thương là 2 và có dư . Nếu xóa 1 số ở số bị chia và xóa 1 số ở số chia , rồi chia lại thì cũng được thương là 2 nhưng số dư nhỏ hơn số dư ban đầu 100 ( đơn vị ) . Tìm số bị chia và số chia lúc đầu ?

Answer 1

[Nguyễn Minh Ngọc]

Gọi số bị chia ban đầu là: aaa

Gọi chia ban đầu là: bbb

Gọi số dư là: r

Ta có:

aaa = 2 . bbb + r - 100

  aa = 2 . bb + r

(-) aaa - aa = 2bbb + r - 2bb +100 - r

a . 100 + aa - aa = 2 .(b . 100 + bb) - 2bb = 100

a . 100 = 200 . b + 2.bb - 2bb + 100

a . 100 = b . 200 + 100

a = 2b + 1

Mà \(1\le a\le9\)

\(1\le b\le4\)

b	1	2	3	4
a	3	5	7	9
	loại	chọn	chọn	chọn

Vậy ta có các cặp số: 555 và 222

                                 777 và 333

                                 999 và 444