Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ △ABC vuông cân tại A \(\Rightarrow\hat{ABC}=\hat{ACB}=45\text{°}\)
△BDC có \(\hat{CBD}=90\text{°};BC=BD\)
⇒ △BDC vuông cân tại B \(\Rightarrow\hat{BDC}=\hat{BCD}=45\text{°}\)
Mà: \(\hat{ACD}=\hat{ACB}+\hat{BCD}=45\text{°}+45\text{°}=90\text{°}\)
Tứ giác ABCD có:
\(\begin{matrix}AB\perp AC\\CD\perp AC\end{matrix}\Rightarrow AB\text{//}CD;\hat{BAC}=90\text{°}\)
Vậy: ABCD là hình thang vuông
===========
b/ Áp dụng đ/l Pytago cho △ABC \(\Rightarrow BC=\sqrt{5^2+5^2}=\sqrt{50}\left(cm\right)\) \(\left(AB=AC\right)\)
- Do \(BC=BD\)
Áp dụng đ/l Pytago cho △BCD \(\Rightarrow CD=\sqrt{\sqrt{50}^2+\sqrt{50}^2}=10\left(cm\right)\)
Vậy: \(CD=10cm\)
a) ( ABC vuông cân tại A (gt) ( ( ACB = 450
( BCD vuông cân tại B ( ( BCD = 450
( ( ACD = ( ACB + ( BCD = 900
Ta có AB ( AC; CD ( AC ( AB // AC ( ABCD là hình thang vuông.
b) ( ABC vuông ở A, theo định lý Pi Ta Go ta có
BC2 = AB2 + AC2 = 52 + 52 = 50
Trong ( vuông BCD ta lại có:
CD2 = BC2 + BD2 = 50 + 50 = 100 ( CD = 10 cm
a,Vì tam giác ABC vuông cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{B}_1=\widehat{C_1}=45^o\)
Vì BD=BC=> Tam giác BCD vuông cân tại B
\(\Rightarrow\widehat{D}=\widehat{C_2}=45^o\)
Ta thấy \(\widehat{B_1}=\widehat{C_2}\)
Mà góc B1 và góc C2 là 2 góc SLT
=>AB//CD
=> Tứ giác ABCD là hình thang (đpcm)
b, Có AB=5cm => AC=5cm \(\)
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC có:
BC2=AB2+AC2=52+52=50(cm)
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác BCD có:
CD2=BC2+BD2=50+50=100(cm)
=>CD=10(cm)
Chúc bn học giỏi nhoa!!!
Kb vs mik nhé
a) Ta dễ dàng chứng minh tam giác BCD vuông cân tại B
=> góc BCD = 45 độ
Mà góc ACB = 45 độ ( tam giác ABC vuông cân tại A)
Nên góc ACD = 2*45 độ = 90 độ
=> AB // CD
=> tứ giác ABDC là hình thang
b) Xét tam giác ABC vuông cân tại A theo ĐL Pitago thuận ta có:
BC2 = 2*AB2 = 2*25 = 50
=> BC = \(\sqrt{50}\)
Xét tam giác BCD vuông cân tại B theo ĐL Pitago thuận ta có:
CD2 = 2*BC2 = 2*50 = 100
=> CD = 10 (cm)