TP
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 10 2017
\(P=\frac{x}{xy+x+1}+\frac{y}{yz+y+1}+\frac{z}{xz+z+1}\)
\(=\frac{xz}{xyz+xz+z}+\frac{xyz}{xyz^2+xyz+xz}+\frac{z}{xz+z+1}\)(do \(xyz=1\))
\(=\frac{xz}{xz+z+1}+\frac{1}{z+1+xz}+\frac{z}{xz+z+1}\)(do \(xyz=1\))
\(=\frac{xz+z+1}{xz+z+1}=1\)
1 tháng 12 2018
a, ĐK: \(\hept{\begin{cases}x+2\ne0\\x\ne0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\ne-2\\x\ne0\end{cases}}\)
b, \(B=\left(1-\frac{x^2}{x+2}\right).\frac{x^2+4x+4}{x}-\frac{x^2+6x+4}{x}\)
\(=\frac{-x^2+x+2}{x+2}.\frac{\left(x+2\right)^2}{x}-\frac{x^2+6x+4}{x}\)
\(=\frac{\left(-x^2+x+2\right)\left(x+2\right)-\left(x^2+6x+4\right)}{x}\)
\(=\frac{-x^3-2x^2+x^2+2x+2x+4-\left(x^2+6x+4\right)}{x}\)
\(=\frac{-x^3-2x^2-2x}{x}=-x^2-2x-2\)
c, x = -3 thỏa mãn ĐKXĐ của B nên với x = -3 thì
\(B=-\left(-3\right)^2-2.\left(-3\right)-2=-9+6-2=-5\)
d, \(B=-x^2-2x-2=-\left(x^2+2x+1\right)-1=-\left(x+1\right)^2-1\le-1\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x+1=0\Rightarrow x=-1\)
Vậy GTLN của B là - 1 khi x = -1
27 tháng 1 2021
a, \(A=\left(\frac{3}{x^3+x}-\frac{4}{x^2+1}\right):\frac{1}{x}\)ĐKXĐ : \(x\ne0\)
\(=\left(\frac{3}{x\left(x^2+1\right)}-\frac{4x}{x\left(x^2+1\right)}\right)x=\frac{3-4x}{x\left(x^2+1\right)}.x\)
\(=\frac{3x-4x^2}{x\left(x^2+1\right)}=\frac{x\left(3-4x\right)}{x\left(x^2+1\right)}=\frac{3-4x}{x^2+1}\)
b, Theo bài ra ta có : \(\left|x-2\right|=2\)
\(\Leftrightarrow x-2=\pm2\Leftrightarrow x=4;0\)
Thay x = 0 vào phân thức trên : \(\frac{3-4.0}{0^2+1}=\frac{3}{1}=3\)( ktm vì ĐKXĐ : x khác 0 )
Thay x =4 vào phân thức trên : \(\frac{3-4.4}{4^2+1}=\frac{3-16}{16+1}=\frac{-13}{17}\)
Vậy \(A=-\frac{13}{17}\)
XO
27 tháng 1 2021
a) ĐKXĐ : x3 + x \(\ne0\)
=> x(x2 + 1) \(\ne0\)
=> \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x^2+1\ne0\end{cases}}\)
\(A=\left(\frac{3}{x^3+x}-\frac{4}{x^2+1}\right):\frac{1}{x}=\left(\frac{3}{x\left(x^2+1\right)}-\frac{4}{x^2+1}\right):\frac{1}{x}\)
\(=\left(\frac{3}{x\left(x^2+1\right)}-\frac{4x}{x\left(x^2+1\right)}\right).x=\frac{\left(3-4x\right).x}{x\left(x^2+1\right)}=\frac{3-4x}{x^2+1}\)
b) Khi |x - 2| = 2
=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=2\\x-2=-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=4\end{cases}}\)
Khi x = 0 => A = \(\frac{3-4.0}{0^2+1}=\frac{-1}{1}=-1\)
Khi x = 4 => A = \(\frac{3-4.4}{4^2+1}=\frac{3-16}{16+1}=\frac{-13}{17}\)