Question

[Trần Thế Bảo]

Câu hỏi : Cho tam giác ABC cân tại A . Hai tia phân giác góc B và Góc C cắt nhau tại I biết BIC = 120⁰.Tính góc A

Answer 1

[Xyz OLM]

Tam giác ABC cân tại A => \(\widehat{B}=\widehat{C}\) 

Mà 2 tia phân giác góc B và Góc C cắt nhau tại I 

=> Tạo ra tam giác BIC cân tại I  (do \(\widehat{B}=\widehat{C}\Leftrightarrow2\widehat{CBI}=2\widehat{BCI}\Rightarrow\widehat{CBI}=\widehat{BCI}\))

Khi đó tam giác BIC có :

 \(\widehat{BIC}+2\widehat{BCI}=180^{\text{o}}\Rightarrow\widehat{BCI}=\widehat{CBI}=30^{\text{o}}\Rightarrow\widehat{C}=\widehat{B}=60^{\text{o}}\Rightarrow\widehat{A}=60^{\text{o}}\)(tổng 3 góc tam giác)