K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xét ΔCED có \(\widehat{C}+\widehat{D}+\widehat{E}=180^0\)

=>\(\widehat{D}+105^0+45^0=180^0\)

=>\(\widehat{D}=30^0\)

Xét ΔCED có \(\dfrac{CE}{sinD}=\dfrac{CD}{sinE}\)

=>\(\dfrac{CD}{sin45}=\dfrac{20}{sin30}\)

=>\(\dfrac{CD}{sin45}=\dfrac{20}{\dfrac{1}{2}}=40\)

=>\(CD=40\cdot sin45=40\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}=20\sqrt{2}\)

loading...

5 tháng 10 2021

46,23m

10 tháng 12 2021

Trên bờ bên kia của dòng sông lấy điểm B, bờ bên này lấy điểm A đối diện với B. Để đo gián tiếp độ rộng của dòng sông (khoảng cách AB), người ta lấy điểm C bên này sông và cách A một khoảng AC = 80 mét, đặt giác kế tại C và đo được góc ^ACB = 34o. Tính chiều rộng AB của con sông?

( Cho biết: sin34o = 0,56 ; cos34o = 0,83 ; tg34o = 0,67 ; cotg34o = 1,48 )

8 tháng 10 2021

Xét tam giác ADC có:

\(\widehat{ACB}=\widehat{ADC}+\widehat{DAC}\)(tính chất góc ngoài)

\(\Rightarrow\widehat{DAC}=\widehat{ACB}-\widehat{ACB}=60^0-30^0=30^0\)

\(\Rightarrow\widehat{DAC}=\widehat{ADC}=30^0\)

=> Tam giác ADC cân tại C

=> AC=DC=20m

Áp dụng tslg trong tam giác ABC vuông tại B:

\(AB=sinC.AC=sin60^0.20=10\sqrt{3}\left(m\right)\)

\(BC=cosC.AC=cos60^0.20=10\left(m\right)\)

13 tháng 10 2021

Câu 3: 

Xét ΔBEC vuông tại E và ΔADC vuông tại D có

\(\widehat{BCE}\) chung

Do đó: ΔBEC\(\sim\)ΔADC

Suy ra: \(\dfrac{EC}{DC}=\dfrac{CB}{CA}\)

hay \(CE\cdot CA=CB\cdot CD\left(1\right)\)

Xét ΔBMC vuông tại M có MD là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(CD\cdot CB=CM^2\left(2\right)\)

Xét ΔANC vuông tại N có NE là đường cao ứng với cạnh huyền AC

nên \(CN^2=CE\cdot CA\left(3\right)\)

Từ (1), (2) và (3) suy ra CM=CN

hay ΔCMN cân tại C

9 tháng 8 2020

ĐNÁ: Đông Nam Á.còn câu còn lại mình không biết đâu.

21 tháng 7 2023

chứng minh: \(1+tg^2\alpha=\dfrac{1}{cos^2\alpha}\)
xét VT: \(1+tg^2\alpha=1+\dfrac{sin^2\alpha}{cos^2\alpha}\left(vì:tg\left(\alpha\right)=\dfrac{sin\left(\alpha\right)}{cos\left(\alpha\right)}\right)\)
\(=\dfrac{cos^2\alpha+sin^2\alpha}{cos^2\alpha}=\dfrac{1}{cos^2\alpha}\left(vì:sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\right)=VP\Rightarrow1+tg^2\alpha=\dfrac{1}{cos^2\alpha}\)
\(\Leftrightarrow1+\dfrac{AH^2}{50^2}=\dfrac{1}{\left(\dfrac{AH^2}{AB^2}\right)}=\dfrac{AB^2}{AH^2}\Leftrightarrow\dfrac{2500+AH^2}{2500}=\dfrac{AB^2}{AH^2}\Leftrightarrow2500AH^2+AH^4=2500AB^2\left(1\right)\)
ta có: \(AH^2+BH^2=AB^2\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow2500AH^2+AH^4=2500\left(AH^2+50^2\right)\Leftrightarrow AH^4=2500.2500=50^4\Leftrightarrow AH=50\left(m\right)\left(3\right)\)
\(\left(2\right)\left(3\right)\Rightarrow AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{50^2+50^2}=50\sqrt{2}\left(m\right)\)
vậy chiều rộng con sông là: \(AH=50\left(m\right)\) và quãng đường đò đã đi là \(AB=50\sqrt{2}\left(m\right)\)

21 tháng 7 2023