Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi vận tốc thuyền và vận tốc dòng nước lần lượt là x ; y ( x ; y > 0 )
Theo bài ra ta có hpt \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x-y}=\dfrac{4}{x+y}\\\dfrac{40}{x-y}+\dfrac{40}{x+y}=\dfrac{9}{2}\end{matrix}\right.\)
Đặt 1/(x-y) = t ; 1/(x+y) = u
\(\left\{{}\begin{matrix}2t-4u=0\\40t+40u=\dfrac{9}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t=\dfrac{3}{40}\\u=\dfrac{3}{80}\end{matrix}\right.\)
Theo cách đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=\dfrac{40}{3}\\x+y=\dfrac{80}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=20\\y=\dfrac{20}{3}\end{matrix}\right.\)(tm)
Vậy ...
*Gọi vận tốc riêng của thuyền là x (km/h) (1<x < 60)
Vận tốc khi xuồng xuôi dòng là: x + 1 (km/h)
Vận tốc khi xuồng ngược dòng là: x - 1(km/h)
*Thời gian xuồng xuôi dòng từ A --> B là: 60/(x + 1) (h)
Thời gian xuồng xuôi dòng đến bến C là: 25/(x - 1) (h)
30 phút = 1/2 (h)
*Vì thời gian kể từ lúc đi đến lúc quay trở lại đến bến C hết tất cả là 8 giờ nên ta có PT:
60/(x + 1) + 25/(x - 1) + 1/2 = 8
=> 60.2.(x - 1) + 25.2(x + 1) + (x - 1)(x + 1) = 8.2(x - 1)(x + 1)
<=> 120x - 120 + 50x + 50 + x^2 - 1 = 16x^2 - 16
<=> 15x^2 - 170x + 55 = 0
delta' = (- 85)^2 - 55.15 = 6400 = 80^2 > 0
=> PT có 2 nghiệm pb:
x1 = (85 - 80)/15 = 1/3 (loại)
x2 = (85 + 80)/15 = 11 (thỏa mãn điều kiện bài ra)
Vậy vận tốc xuồng máy khi nước yên lặng là 11km/h
Gọi vận tốc xe máy là x(km/h) với x>0
Vận tốc ô tô là: \(x+24\) (km/h)
Thời gian xe máy đi hết quãng đường AB là: \(\dfrac{120}{x}\) giờ
Thời gian ô tô đi hết quãng đường là: \(\dfrac{120}{x+24}\) giờ
Do xe máy xuất phát sau ô tô \(\dfrac{1}{2}\) giờ nhưng ô tô đến trước xe máy 1h20ph=\(\dfrac{4}{3}\) giờ nên thời gian ô tô đi ít hơn thời gian xe máy đi là \(\dfrac{4}{3}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{6}\) giờ
Ta có phương trình:
\(\dfrac{120}{x}-\dfrac{120}{x+24}=\dfrac{5}{6}\)
\(\Rightarrow720\left(x+24\right)-720x=5x\left(x+24\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+24x-576=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=48\\x=-72\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy vận tốc xe máy là 48 (km/h) và vận tốc ô tô là 72 (km/h)
Gọi vận tốc ô tô là: x ( km/h ) ( x > 24 )
=) vận tốc xe máy là: x - 24 ( km/h )
Thời gian để ô tô đi hết quãng đường AB là: \(\frac{120}{x}\)( giờ )
Thời gian đẻ xe máy đi hết quãng đường AB là: \(\frac{120}{x-24}\)( giờ )
VÌ ô tô đến B được \(\frac{4}{3}\)giờ thì xe máy mới đén A cũng như ô tô đi trươc xe máy \(\frac{1}{2}\)giờ nên ta có phương trình:
\(\frac{120}{x-24}-\frac{4}{3}=\frac{120}{x}-\frac{1}{2}\)
\(\frac{120}{x-24}-\frac{120}{x}=\frac{5}{6}\)
\(\frac{720x}{6x.\left(x-24\right)}-\frac{720.\left(x-24\right)}{6x.\left(x-24\right)}=\frac{5x.\left(x-24\right)}{6x.\left(x-24\right)}\)
\(720x-720+17280=5x^2-120x\)
\(5x^2-120x-17280=0\)
\(x^2-24x-3456=0\)
\(\left(x-72\right).\left(x+48\right)=0\)
\(\orbr{\begin{cases}x=72\\x=-48\left(lo\text{ại}\right)\end{cases}}\)
Vận tốc ô tô là: 72 km/h
Vận tốc xe máy là: 48 km/h
Gọi vận tốc xe máy là x (km/h) (x>0)
thì vận tốc ô tô là: x + 24 (km/h)
Thời gian xe máy đi quãng đường AB là: \(\frac{120}{x}\)(h)
Thời gian ô tô đi quãng đường AB là:\(\frac{120}{x+24}\)(h)
Thời gian xe máy đi nhiều hơn ô tô: 1h20' - (7h30' - 7h) = 50' = \(\frac{5}{6}\) (h)
Ta có phương trình: \(\frac{120}{x}-\frac{120}{x+24}=\frac{5}{6}\)
<=> 6.[120(x+24) - 120x] = 5x(x+24)
<=> 720(x+24) - 720x = 5x^2 + 120x
<=> 5x^2 + 120x - 17280 = 0
<=> x = 48 (TMĐK) hoặc x = -72 (không TMĐK)
Vậy vận tốc xe máy là 48 km/h
vận tốc ô tô là: 48+24=72 (km/h)
Thời gian cả đi cả về của ca nô là : 11h30p - 7h - 30p = 4h
Gọi vận tốc riêng của ca nô là : x ( x >0 ; km/h)
Vận tốc xuôi dòng là : x +4( km/h)
Vận tốc ngược dòng là : x - 4 ( km/h)
Thời gian lúc đi là : 30:x+4 ( h)
Thời gian lúc về là : 30:x−4 ( h)
Theo đó , ta có phương trình sau :
30:(x+4)+30:(x-4) = 4
⇔ 30( x - 4) + 30( x + 4) = 4( x2 - 16)
⇔ 4x2 - 60x - 64 = 0
⇔ 4x2 + 4x - 64x - 64 = 0
⇔ 4x( x + 1) - 64( x + 1) = 0
⇔ ( x + 1)( 4x - 64) = 0
⇔ x = -1 ( KTM) hoặc x = 16 ( TM)
Gọi vận tốc của xe máy là x (km/h; x > 0)
Vận tốc của ô tô là x + 24 (km/h)
Thời gian xe máy đi hết quãng đường là: 120/x (h)
Thời gian ô tô đi hết quãng đường là: 120/(x+4) (h)
Đổi 30 phút = 1/2 (h), 20 phút = 1/3 (h)
Theo đề bài ta có phương trình:
Phương trình có hai nghiệm x 1 = − 12 – 60 = −72 (loại) và x 2 = −12 + 60 = 48 (tmđk)
Vậy vận tốc xe máy là 48 km/h và vận tốc ô tô là 48 + 24 = 72 km/h
Đáp án: D