Question

[Minh Đoàn]

Câu 26: (0,5đ) Tìm số nguyên x,y sao cho :

xy – 4x + 3y = 15

Answer 1

[Nguyễn Ngọc Anh Minh]

\(\Leftrightarrow x\left(y-4\right)+3y=15\Rightarrow x=\frac{15-3y}{y-4}=\frac{-3\left(y-4\right)+3}{y-4}=-3+\frac{3}{y-4}.\)

x nguyên khi \(y-4=\left\{-3;-1;1;3\right\}\Rightarrow y=\left\{1;3;5;7\right\}\Rightarrow x=\left\{-4;-6;0;-2\right\}\)

Answer 2

[Đặng Hoàng Lâm]

xy - 4x + 3y = 15 => xy + 3y - 4x = 15 => y(x + 3) = 4x + 15 => (4x + 15) ⋮ (x + 3). Vì (4x + 15) ⋮ (x + 3) hay [4(x + 3) + 3] ⋮ (x + 3) mà 4(x + 3) ⋮ (x + 3) do đó, 3 ⋮ (x + 3) hay (x + 3) là ước của 3. Ta có bảng:

x + 3	-3	-1	1	3
x	-6	-4	-2	0
Kết luận	Thỏa mãn	Thỏa mãn	Thỏa mãn	Thỏa mãn

Thử lại, ta có x ∊ {-6;-4;-2;0}